5.2 长方形与正方形（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第五章 几何图形（含知识点、练习与答案）.docx

5.2长方形与正方形（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第五章几何图形（含知识点、练习与答案）

一、长方形

1、性质：

（1）两组对边分别相等，

（2）4个角都是直角的四边形。

（3）是轴对称图形，有两条对称轴。

2、周长公式：C＝2(a＋b)

面积公式：S＝ab

二、正方形

1、概念：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。或者一组邻边相等的长方形也是正方形。

2、性质：

（1）两组对边分别平行；

（2）四条边都相等；

（3）四个角都是90°；

（4）对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；

（5）每条对角线平分一组对角；

（6）是中心对称图形，又是轴对称图形（四条对称轴）；

（7）正方形是特殊的长方形。

注意：一条对角线可以将正方形分成两个全等的等腰直角三角形，且对角线与边的夹角是45°。

3、周长公式：C＝4a

面积公式：S＝a2

1、把一个长18分米，宽10分米的长方形木架，重新围成一个正方形木架，这个正方形木架的边长是多少分米？

【解析】

根据条件，可以先计算出原来长方形木架的周长：2×(18+10)=2×28＝56（分米）；正方形的四条边长度相等，所以正方形木架的边长为：56÷4＝14（分米）

【解答】

（18+10）×2

=28×2

＝56（分米）

56÷4＝14（分米）

答：这个正方形木架的边长是14分米。

一、选择题。

1、把一个长15cm，宽8cm的长方形按3:1放大，放大后的长方形的面积是（）。

A．120cm2

B．360cm2

C．480cm2

D．1080cm2

2、用一根长28厘米的铁丝围成一个长方形，且长和宽都是质数，那么它的面积是（）平方厘米。

A．14

B．24

C．33

D．35

3、把周长为16厘米的正方形，按2:1的比缩小，缩小后的正方形的面积是（）平方厘米。

A．4

B．8

C．16

D．24

4、一块正方形桌布，周长是32分米，它的面积是（）平方米。

A．3.2

B．6.4

C．0.64

D．0.32

5、一个边长为6分米的正方形，与一个长为4分米，宽为9分米的长方形的周长相比（）。

A．一样大

B．正方形的周长大

C．长方形的周长大

D．无法比较

6、用（）根长度为1厘米的小木棒可以围成一个正方形。

A．10

B．15

C．18

D．20

7、将一个平行四边形割补成一个正方形后，

其面积（）。

A．变大了

B．变小了

C．不变

D．无法判断

8、从一张长方形卡纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的图形至少

还可以剪成（）个正方形。

A．1

B．2

C．4

D．6

二、填空题。

9、如图，把平行四边形割补后转化成长方形，长方形的长是（）

厘米，宽是（）厘米；面积是（）平方厘米。

10、如图是一块长13分米、宽6分米的长方形布料。杨琳要在这块布料上依次剪下边长为3分米的小正方形（如阴影正方形图），她最多可以剪出（）个这样的小正方形。

11、用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有

（）种不同的拼法；其中周长最大的是（）厘米。

12、下图是一个长方形，请在图中画出一个最大的正方形，这个正方

形的面积是（）平方厘米；剩下的图形面积是（）平方厘米。

13、将正方形沿着它的对角线对折，对角线两侧的部分能够（）

且是一对（）三角形；该种三角形的锐角是（）度。

14、用一根28分米长的铁丝折成一个长方形，且长与宽之比是5:2，它的面积是（）平方分米。

15、一张梯形卡纸，上底5分米，下底9分米，高6分米，在这张梯形卡纸内剪下一个最大的正方形，剩下的图形面积是（）平方米。

三、解答题

16、如图，由16个大小相等的小正方形组成一个大正方形，且大正方形的周长是64厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

17、大正方形ABCD的对角线长是12厘米，小正方形CGFE的对角线长是

8厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

18、如图，正方形ABCD的边长为6厘米，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

19、杨丽丽有一张长方形卡纸，长38厘米，宽15厘米，她想尽可能

多的剪出正方形，且要求所剪出的每个正方形是该长方形里可剪的最

大正方形。那么能剪出几个这样正方形？剩下的图形面积是多少平方

厘米？

20、一块长15分米、宽8分米的长方形白色布，现在打算制作成底

和高都是16厘米的直角三角形小布巾，最多可以制作成多少块？

一、选择题。

1、D

2、C

3、A

4、C

5、C

6、D

7、C

8、B

二、填空题。

9、12，6；72

10、8

11、3；26

12、25；20

13、重合，等腰直角；45

14、40

15、0.17