2024人教版七年级数学上册第三单元代数式单元教学课件.ppt

1．定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系．2．比例系数：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy＝k或y＝来表示，其中k叫作比例系数．知识点：成反比例的量(重难点)【题型】成反比例的量例1：张师傅加工600个零件，每小时加工个数和加工时间如下表：(1)将上表填写完整．表中有_______________和_________这两种相关联的量．每小时加工个数增加，加工时间________；(2)每组相关联的量相对应的两个数的积都是_________，这个积表示的是_______________________；(3)由此可知，_________________一定时，________________和_________成_______比例关系．每小时加工个数加工时间减少600加工零件的总个数加工零件的总个数每小时加工个数加工时间每小时加工个数103040…加工时间/时6030…反202015例2：下列各题中的两种量成反比例关系的是()①圆锥的体积一定，它的底面积和高；②长方形周长一定，它的长与宽；③比的前项一定，比的后项和比值；④圆的面积和它的半径．A．①②B．②③C．①③D．③④C本节课我们学习了哪些知识？成反比例的量同学们，这节课与我们的生活息息相关，在生活中存在很多成正比例关系、成反比例关系的量，希望同学们多多感受、多多发现．教材习题：完成课本75页练习．实践性作业：请你观察生活中的成正比例关系、成反比例关系的例子，举出3个．3.2代数式的值第1课时求代数式的值1.通过学生自主探究，理解代数式的值的概念，能求出代数式的值，培养学生从一般到特殊的思想．2．通过求代数式的值的过程，适当地渗透对应的思想，培养学生的运算能力．3．通过认识代数式、列代数式、求代数式的值的递进过程，让学生认识到数学的实用性，提高学生解决问题的能力和意识．重点难点旧知回顾1．什么是代数式？2．请你用语言叙述代数式2n＋10的意义，想要求代数式2n＋10的值，必须给出什么条件？用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子n的2倍与10的和．求代数式2n＋10的值，必须给出n的值问题导入某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问:(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下：用字母x来表示这个数.游戏导入同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.情境导入身体质量指数18.5~23.9低于18.5高于23.9身体健康状况健康不健康的瘦不健康的胖1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10时，即拼成第10个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30时，即拼成第30个大正方形，需要小正方形____个．n216100900【题型一】代数式的概念及书写例1：在π，x2＋2，1－2x＝0，，ab，a3，0，中，代数式有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个例2：下列式子的书写格式正确的是()AD例3：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款_______元．变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地，若圆形的半径均为rm，则草地的面积是_______m2，空地的面积是__________m2.【题型二】用代数式表示实际问题中的数量或数量关系12xπr2(ab－πr2)例4：式子的意义是()A．a除以b加1 B．b加1除aC．b与1的和除以a D．a除以b与1的和所得的商例5：对于式子“3a＋4