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第十单元抛物线小综合——选填题
专题一抛物线小综合(1)——数形结合
01著名数学家华罗庚说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”请运用这句话中提到的思想方法判断方程3x
A.有三个实数根B.有两个实数根
C.有一个实数根D.无实数根
02.抛物线y=?x
A.?214≤k≤1
C.?5≤k≤98D.k≤-5或
03.如图,已知抛物线y=x2+mx+1?m(m为常数)恰好只经过图中网格区域(包括边界)中的3个格点(横纵坐标均为整数),则满足条件的整数m有()个.
A.lB.2
C.3D.4
专题二抛物线小综合(2)——函数与方程
01.二次函数.y=x?ax?b?2,,且ab,若图象与x轴的两个交点的横坐标是m和n,且
A.manbB.ambnC.mabnD.amnb
02.已知实数a,b,c满足a≠0,且(a?b+c=0,9a+3b+c=0,,则抛物线y=ax2+bx+c图象上的一点(-2,4)关于抛物线对称轴对称的点为.
03.已知抛物线y=x2+2x?n与x轴交于A,B两点,抛物线y=x2?2x?n与x轴交于C,D两点,其中n0.若AD=2BC,则n的值为.
04若抛物线y=x2+bx+c与x轴,y轴交于三个不同的点A,B,C,当实数b,c变化时,△ABC的外接圆一定经过定点,此定点的坐标为.
专题三抛物线小综合(3)——最值和范围
01.若W=5x2?4xy+y2?2y+8x+3(x,y为实数),则W的最小值为.
02.若对于任意非零实数a,抛物线.y=ax2+ax?2a总不经过点.Px
A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无穷多个
03.点A(m-1,y?),B(m,y?)都在二次函数.y=x?12+n的图象上.若.
A.m2B.m32C.m1
04.定义平面内任意两点P(x?,y?),Q(x?,y?)之间的距离.dPQ=|x2?x1|+|y2?y1
A.23540B.6940
专题四抛物线小综合(4)——图象信息
01已知二次函数.y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的图象如图所示,下列四个结论:①abc0;②ba+c;③c4b;
④a+bk(ka+b)(k为常数,且k≠1).
其中正确的结论有.(填写序号)
02.如图,二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的对称轴为直线.x=?1,下列结论中:①abc0;②3a+c0;
④当图象经过点122时,方程.ax2+bx+c?2=0的两根为x?,x?(x?x?),则x1
03.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,与y轴交于0?1
①abc0;②a13③对于任意实数m,都有m
④若(-2,y?),12?,y?)(2,y?)在该函数图象上,则.
⑤方程|ax2+bx+c|=k(k≥0,,k为常数)的所有根的和为4.
其中正确结论的个数为()
A.2B.3C.4D.5
专题五抛物线小综合(5)——对称轴
01抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)与y轴的正半轴相交,其顶点坐标为(-l,k)(k0).下列四个结论:
①abc0;②a-2b+4c0;③ac;
④点A?n2?2
其中正确结论是(填写序号).
02.抛物线.y=ax2+bx+ca≠0
①若a0,则cn;
②若c与n异号,则抛物线与x轴有两个不同的交点;
③方程ax2+b?n
④设抛物线交y轴于点C,不论a为何值,直线PC始终过点(3,n).
其中结论正确的是(填写序号).
03关于二次函数y=ax2?4ax?5a≠0
①对任意实数m,都有.x?=2+m与x?=2?m对应的函数值相等;
②无论a取何值,抛物线必过两个定点;
③若抛物线与x轴交于
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