2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次函数与一元二次方程、不等式的关系。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.学生已学过一次函数和二次函数的基础知识，本节课将在原有基础上进一步探究二次函数的性质及其与一元二次方程、不等式的联系。

2.学生已掌握一元二次方程的解法，本节课将引导学生将一元二次方程的解法应用于实际问题，从而加深对二次函数与一元二次方程关系的理解。

3.学生已学习过不等式的基本性质，本节课将结合二次函数的图像，引导学生理解二次不等式的解法，并能够解决实际问题。

4.教材的章节为“2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）”，本节课的内容将包括：二次函数的图像与一元二次方程的解的关系、二次不等式的解法以及实际应用举例。

5.本节课的教学内容与学生的日常生活紧密相连，通过实际例题的讲解，使学生能够更好地理解和运用二次函数、一元二次方程和不等式解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察二次函数的图像，推理出一元二次方程的解与二次函数的零点之间的关系。

2.直观想象：通过绘制二次函数的图像，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解二次不等式的解集。

3.数学建模：引导学生运用二次函数、一元二次方程和不等式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.数学抽象：通过分析实际问题，引导学生抽象出二次函数、一元二次方程和不等式的关系，培养学生的数学抽象能力。

5.数学运算：巩固学生的数学运算能力，使其能够熟练地解一元二次方程和二次不等式。

学情分析

本节课的学情分析主要包括以下几个方面：

1.学生层次：本节课面向的是高一上学期的学生，他们在之前的数学学习中已经掌握了函数、方程和不等式的基础知识。他们对数学知识有一定的理解，但不同学生的理解程度和接受能力存在差异。有一部分学生对数学较为感兴趣，学习积极性高，数学基础扎实；而另一部分学生可能对数学兴趣不足，或者数学基础较为薄弱，学习上存在一定的困难。

2.知识、能力、素质方面：学生在之前的学习中已经接触过一次函数和二次函数的基础知识，对函数的图像和性质有一定的了解。他们已经掌握了求解一元二次方程的方法，对不等式的解法也有一定的掌握。但在实际运用这些知识解决实际问题上，部分学生可能还存在一定的困难。

3.行为习惯：学生在学习过程中，有的学生可能缺乏自主学习的习惯，更多的是依赖老师的讲解；有的学生可能在学习过程中容易分心，无法集中精力进行学习；有的学生可能在学习遇到困难时，容易放弃，缺乏克服困难的毅力。这些行为习惯对学生的学习效果产生了一定的影响。

4.对课程学习的影响：基于以上的学情分析，对于本节课的学习，学生可能会出现以下几种情况：

-部分学生能够顺利地理解二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系，能够运用所学知识解决实际问题；

-部分学生可能对二次函数的图像和性质理解不够深入，对于一元二次方程和不等式的联系不够明确，解决实际问题时存在困难；

-部分学生可能在学习过程中缺乏积极性，对于课堂的参与度不高，影响学习效果；

-部分学生可能在学习过程中容易分心，无法跟上课堂的节奏，影响学习效果；

-部分学生可能在学习遇到困难时，容易放弃，缺乏克服困难的毅力，影响学习效果。

针对以上的学情分析，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教，通过多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，帮助他们建立数学知识体系，提高他们的数学素养。同时，教师还需要关注学生的学习习惯，引导他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学人教A版（2019）必修第一册》，以便他们能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和讲解。这些辅助材料可以包括二次函数的图像、一元二次方程的解法步骤、二次不等式的解集示例等。

3.实验器材：如果本节课涉及实验环节，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要进行函数图像的绘制实验，需要准备坐标纸、直尺、铅笔等绘图工具。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。可以将教室分为分组讨论区和实验操作区，为学生的合作学习和实践操作提供空间。在分组讨论区，可以设置一些讨论桌和椅子，以便学生进行小组讨论和交流；在实验操作区，可以设置一些实验操作台和相应的实验器材，以便学生进行实验操作和观察。

5.教学工具：准备教学