- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
等比数列求和练习题
一、基础题
1.已知等比数列的首项为2,公比为3,求前5项的和。
2.已知等比数列的首项为5,公比为2,求前4项的和。
3.已知等比数列的首项为10,公比为0.5,求前6项的和。
4.已知等比数列的首项为4,公比为1,求前3项的和。
5.已知等比数列的首项为8,公比为1/3,求前5项的和。
二、提高题
1.已知等比数列的前5项和为31,首项为3,求公比。
2.已知等比数列的前4项和为40,公比为2,求首项。
3.已知等比数列的前6项和为1023,首项为1,求公比。
4.已知等比数列的前3项和为12,公比为2,求首项。
5.已知等比数列的前5项和为124,公比为1/2,求首项。
三、综合题
1.已知等比数列的首项为a,公比为r,求前n项的和。
2.已知等比数列的前n项和为S,首项为a,求公比r。
3.已知等比数列的前n项和为S,公比为r,求首项a。
4.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1r^n)/(1r),求首项a和公比r。
5.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1r^n)/(1r),求n。
四、应用题
1.某公司计划在5年内将年产量提高一倍,每年提高的产量相同。如果第一年的产量为1000件,求这5年的总产量。
2.一项投资计划,每年收益率为20%,初始投资为10000元,求5年内的总收益。
3.一款手机每年降价10%,原价为3000元,求5年内的总降价金额。
4.某生物种群每年增长率为30%,初始数量为100只,求5年后的总数量。
5.一项技术每年改进率为25%,初始技术水平为60分,求5年后的技术水平。
五、变形题
1.已知等比数列的前n项和为S,且S=a+ar+ar^2++ar^(n1),如果S=2a,求公比r。
2.已知等比数列的前n项和为S,且S=aarar^2ar^(n1),如果S=a,求公比r。
3.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1+r+r^2++r^(n1)),如果S=0,求首项a。
4.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1rr^2r^(n1)),如果S=a,求公比r。
5.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1+r+r^2++r^(n1)),如果S=2a,求n。
六、挑战题
1.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1r^n)/(1r),如果S=a,求n。
2.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1r^n)/(1r),如果S=2a,求公比r。
3.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1r^n)/(1r),如果S=a/2,求n。
4.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1r^n)/(1r),如果S=3a,求首项a。
5.已知等比数列的前n项和为S,且S=a(1r^n)/(1r),如果S=4a,求公比r。
七、实际情境题
1.一个等比数列的前三项分别是2元、6元和18元,求这个数列前5项的总和,并解释其在经济学中的意义。
2.一项科研基金每年以10%的速率增长,如果第一年投入100万元,求前5年的累计投入。
3.一个城市的总人口每年以5%的速度增长,如果当前人口为100万,求未来10年的总人口增长量。
4.一家公司的销售额连续5年以8%的速度增长,如果第一年的销售额为500万元,求这5年的累计销售额。
5.一个湖泊的水质污染程度每年以20%的速度减轻,如果初始污染程度为100单位,求5年后污染程度的减轻量。
答案
一、基础题
1.243
2.124
3.155.5
4.4
5.124.41
二、提高题
1.31/3=10.333,公比r=10/3
2.40/8=5,首项a=5/2=2.5
3.1023/1=1023,公比r=3
4.12/6=2,首项a=12/(2)^2=3
5.124/31=4,首项a=124/(2^51)=124/31=4
三、综合题
1.S_n=a(1r^n)/(1r)
2.r=(S/a)(1r)+1
3.a=S/[(1r^n)/(1r)]
4.无法解答,因为有两个未知数,需要更多信息
5.n=log_r[(S/a)(1r)+1]
四、应用题
1.总产量=1000(1(1+1)^5)/(11)=1000(2^51)=150
文档评论(0)