【北京中考真题汇编】27压轴—几何综合(1).pdf

北京中考—26压轴几何综合

【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心

1．（2023）在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于点M，D是线段MC

上的动点（不与点M，C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE．

（1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：D是MC的中点；

（2）如图2，若在线段BM上存在点F（不与点B，M重合）满足DF＝DC，连接AE，

EF，直接写出∠AEF的大小，并证明．

2．（2022）在DABC中，ÐACB=90°，D为DABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点

E，使得CE=DC．

（1）如图1，延长到点，使得，连接，．若，求证：；

BCFCF=BCAFEFAF^EFBD^AF

（2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若AB2=AE2+BD2，

用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．

1

32021ABCAB=AC,ÐBAC=a,MBCMC

．（）如图，在中，为的中点，点D在上，以

AaBE,DE

点为中心，将线段AD顺时针旋转得到线段AE，连接．

1ÐCADBE,BM,MD

（）比较ÐBAE与的大小；用等式表示线段之间的数量关系，并证

明；

2MNNEND

（）过点作AB的垂线，交DE于点，用等式表示线段与的数量关系，并证

明．

42020ABCC=90°