（人教版2024）七年级上册 1.2.4绝对值 同步课件.pptx

第1章有理数1.2.4绝对值

01教学目标02新知导入03新知讲解04典例分析05课堂练习06课堂小结

01教学目标1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲.

02新知导入两名原始人去打猎，甲在部落的东边50米处猎到三只野兔，乙在西边50米处猎到一头麋鹿.他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？

02新知导入0－5050O东5050思考：1.他们所跑的路线相同吗？2.他们所跑的路程一样吗？路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等（不管方向）上述这个问题反映了什么数学知识？

03新知讲解以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－50500OBA

03新知讲解一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0.0－5050O东5050A，B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.显然|0|＝0.

03新知讲解-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=50到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=04到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4

03新知讲解1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝对值是，记作；2.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是，记作；3.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是，记作；77|+7|=7006|0|=06|-6|=6思考：

03新知讲解思考：利用数轴上点到原点的距离口答下列问题|6|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=63.5345-3-4.501

03新知讲解思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如|3|=3，|+7|=7……一个正数的绝对值是它本身例如|-3|=3，|-2.3|=2.3……一个负数的绝对值是它的相反数而原点到原点的距离是00的绝对值是0，即|0|=0

03新知讲解思考：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.

03新知讲解(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a思考：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?0绝对值的判断法则：

03新知讲解学习笔记由绝对值的定义才可知：a.一个正数的绝对值是它本身；b.一个负数的绝对值是它的相反数；c.0的绝对值是0.即（1）若a0，则|a|=a；（2）若a0，则|a|=－a；（3）若a=0，则|a|=0；

03新知讲解判断：1.若a=－a，则a＜0.（）2.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）3.绝对值最小的数是1.（）4.任何有理数的绝对值都是正数.（）××a=0还有0××0的绝对值是0，但0不是正数还有0

03新知讲解学习笔记

03新知讲解(1)一个数的绝对值是4?，则这数是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√√×××√漏了40的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即a=-ba也可能是0

04典例分析例16，－8，－3.9，，