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高等数学及其应用第二版下册教学大纲
一、课程概述
本课程是高等数学及其应用的下半部分，是一门普及性、基础性的
数学课程。本课程主要介绍微积分学和线性代数的基本概念、基本理
论和基本方法，以及它们在科学技术中的应用。
二、教学目标
（一）知识目标
1.掌握微积分学和线性代数的基本概念、基本理论和基本方法；
2.掌握微积分学和线性代数在科学技术中的应用。
（二）能力目标
1.能够运用微积分和线性代数的基本概念、理论和方法解决实际问
题；
2.能够发现和理解微积分和线性代数在不同学科领域中的应用。
（三）素质目标
1.培养学生逻辑思维能力和创新意识；
2.促进学生综合素质的提升，增强其计算机应用能力。
三、教学内容
（一）微积分学
1.定积分
1.1定积分的定义
1.2定积分的性质
1.3定积分的计算方法
1.4定积分的应用
2.不定积分
2.1不定积分的定义
2.2不定积分的性质
2.3不定积分的计算方法
2.4不定积分的应用
3.微积分基本定理
3.1第一类微积分基本定理
3.2第二类微积分基本定理
4.微积分学的进一步应用
4.1曲线的长度
4.2曲面的面积
4.3旋转体的体积
4.4积分中值定理和泰勒展开公式
（二）线性代数
1.行列式与矩阵
1.1行列式的概念与性质
1.2矩阵的概念与性质
2.向量空间与线性变换
2.1向量空间的概念与性质
2.2线性变换的概念与性质
3.特征值与特征向量
3.1特征值的概念与性质
3.2特征向量的概念与性质
4.线性方程组与矩阵的应用
4.1线性方程组的求解
4.2矩阵与线性方程组的应用
四、教学方法
采用课堂讲解、课堂练习、课外习题和实例分析相结合的教学方法。
注重培养学生的实际运用能力。
五、考核办法
期末考试、平时作业及课堂表现综合评定。
六、参考书目
1.高等数学，同济大学数学系，科学出版社
2.线性代数及其应用，GilbertStrang，机械工业出版社
3.微积分学，JamesStewart，世界图书出版公司
4.高等数学及其应用，陈纪修等，高等教育出版社
七、备注
本教学大纲是建立在学校教学计划和教学大纲的基础之上的，教师
在教学中可根据教材的特点及实际情况进行循序渐进、水到渠成的引
导。同时，教师也可适当增加一些教学内容，以适应实际教学需要。
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