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高等数学北邮第2版

介绍

《高等数学北邮第2版》是由北京邮电大学出版社出版的

教材，主要面向高等院校的理工科专业学生。本教材是高等数

学领域的经典教材之一，经过多年的使用和改进，逐渐发展成

为一本综合性的高等数学教材。

本教材分为多个部分，涵盖了高等数学的各个方面，包括

数列与极限、函数与连续、导数与微分、定积分与定积分应用、

常微分方程等内容。每个章节都以理论知识和例题相结合的形

式，旨在帮助学生深入理解高等数学的概念和原理，并培养学

生的数学思维和解题能力。

目录

1.数列与极限

2.函数与连续

3.导数与微分

4.定积分与定积分应用

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5.常微分方程

6.二重积分与曲线积分

7.空间解析几何

数列与极限

在数学中，数列是将自然数映射到数域的一个函数。数列

的极限是数列中接近某一特定值的值。数列与极限是高等数学

中的重要概念，它们贯穿了高等数学的各个领域。

本章介绍了数列的基本概念和性质，包括数列的定义、极

限的定义和性质、极限存在准则等等。通过学习本章，学生将

掌握数列的极限计算方法，并能够应用数列的极限解决实际问

题。

函数与连续

函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个数集之间的

对应关系。连续是函数在某一点处没有跳跃或间断的特性，连

续性是函数中的一个重要概念。

本章介绍了函数的基本概念和性质，包括函数的定义、函

数的运算、反函数与复合函数等。同时，本章还介绍了连续函

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数的定义和性质，并通过例题讲解了如何判断函数的连续性以

及如何应用连续函数解决实际问题。

导数与微分

导数是函数在某一点处的变化率，微分是函数在某一点处

的近似变化量。导数与微分是高等数学中的核心概念，它们在

数学和物理等领域具有广泛的应用。

本章介绍了导数的定义和性质，包括导数的计算公式、导

数的几何意义、高阶导数等。同时，本章还介绍了微分的定义

和性质，包括微分的近似计算、微分中值定理等。通过学习本

章，学生将掌握导数和微分的计算方法，并能够应用导数和微

分解决实际问题。

定积分与定积分应用

定积分是计算曲线下面积的数学工具，定积分应用是将定

积分应用于实际问题的过程。定积分与定积分应用是高等数学

中的重要内容，它们广泛应用于数学、物理、经济等领域。

本章介绍了定积分的定义和性质，包括定积分的计算方法、

定积分的性质和定积分的几何意义等。同时，本章还介绍了定

积分应用的基本原理和方法，包括定积分应用的几何意义、定

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积分应用的物理意义等。通过学习本章，学生将掌握定积分和

定积分应用的基本概念和计算方法，并能够应用定积分和定积

分应用解决实际问题。

常微分方程

常微分方程是描述自变量、因变量及其导数之间关系的方

程。常微分方程是高等数学中的重要内容，它广泛应用于物理、

生物、经济等领域。

本章介绍了常微分方程的基本概念和解法，包括一阶常微

分方程的解法、一阶常微分方程的应用等。同时，本章还介绍

了二阶及其以上常微分方程的解法和应用。通过学习本章，学

生将掌握常微分方程的基本解法，并能够应用常微分方程解决

实际问题。

二重积分与曲线积分

二重积分是计算平面区域面积的数学工具，曲线积分是计

算曲线上的某个物理量的数学工具。二重积分与曲线积分是高

等数学中的重要内容，它们应用于数学、物理、工程等领域。

本章介绍了二重积分的定义和计算方法，包括二重积分的

换元法、二重积分的应用等。同时，本章还介绍了曲线积分的

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定义和计算方法