角平分线第2课时课件北师大版数学八年级下册2.pptx

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第一章三角形的证明

1.4角平分线

第2课时

1.会证明三角形三个内角平分线的性质

2.会运用角平分线的性质解决问题

任务一:探索并证明三角形三个内角平分线的性质

发现:三角形三条角平分线交于一点.

提示:这个交点叫做三角形的内心.

问题:分别过交点作三角形三边的垂线,用刻度尺量一量每组垂线段的长度,你又发现了什么?

发现:三角形的内心到三角形三边的距离相等.

已知:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作AB,BC,AC的垂线,垂足分别为D,E,F.

求证:点P在∠A的平分线上,且PD=PE=PF.

证明:

∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,

又∵PD⊥A

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