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第一章三角形的证明
1.4角平分线
第2课时
1.会证明三角形三个内角平分线的性质
2.会运用角平分线的性质解决问题
任务一:探索并证明三角形三个内角平分线的性质
发现:三角形三条角平分线交于一点.
提示:这个交点叫做三角形的内心.
问题:分别过交点作三角形三边的垂线,用刻度尺量一量每组垂线段的长度,你又发现了什么?
发现:三角形的内心到三角形三边的距离相等.
已知:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作AB,BC,AC的垂线,垂足分别为D,E,F.
求证:点P在∠A的平分线上,且PD=PE=PF.
证明:
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,
又∵PD⊥A
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