2024届浙江省乐清市育英寄宿校中考数学考前最后一卷含解析.doc

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2024届浙江省乐清市育英寄宿校中考数学考前最后一卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()

A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.

2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是()

A. B. C. D.

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为()

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是()

A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣)﹣2=4

C.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 D.8ab÷4ab=2ab

6.在下列交通标志中,是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

7.“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”这个事件是()

A.不可能事件 B.不确定事件 C.确定事件 D.必然事件

8.下列计算正确的是()

A.(a+2)(a﹣2)=a2﹣2 B.(a+1)(a﹣2)=a2+a﹣2

C.(a+b)2=a2+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

9.关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4,则m的值为()

A.14 B.7 C.﹣2 D.2

10.在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为()

A. B. C. D.3

11.我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:几个人合伙买一件物品,每人出8元,则余3元;若每人出7元,则少4元,问几人合买?这件物品多少钱?若设有x人合买,这件物品y元,则根据题意列出的二元一次方程组为()

A. B. C. D.

12.下列运算正确的是()

A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-3

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.计算:()﹣1﹣(5﹣π)0=_____.

14.若关于x的函数与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为.

15.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于.

16.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1-k2=________.

17.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)

18.如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,点P从点A出发,沿折线AB﹣BC向终点C运动,在AB上以每秒8个单位长度的速度运动,在BC上以每秒2个单位长度的速度运动,点Q从点C出发,沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动,两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.设点P运动的时间为t秒.

(1)求线段AQ的长;(用含t的代数式表示)

(2)当点P在AB边上运动时,求PQ与△ABC的一边垂直时t的值;

(3)设△APQ的面积为S,求S与t的函数关系式;

(4)当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.

20.(6分)化简:(x-1-)÷.

21.(6分)解不等式组并在数轴上表示解集.

22.(8分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C,D两点,与x,y轴交于B,A两点,

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