新八年级数学（人教版）第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称（人教版）（原卷版）.docx

第11讲轴对称的性质及坐标系中的轴对称

【人教版】

·模块一画轴对称图形

·模块二用坐标表示轴对称

·模块三课后作业

模块一

模块一

画轴对称图形

轴对称图形和轴对称

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

成轴对称的两个图形的性质：

①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；

②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.

【考点1轴对称变换的性质】

【例1.1】一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是()

A．B．

C． D．

【例1.2】如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（????）

A．4:00 B．8:00 C．12:20 D．12:40

【例1.3】如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A． B． C． D．

【变式1.1】下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是【????】

A．A B．B C．C D．D

【变式1.2】如图，镜子中号码的实际号码是（????）

A．2653 B．3562 C．3265 D．5623

【变式1.3】下列图形中，直线l为该图形的对称轴的是（????）

A． B．

C． D．

【考点2画轴对称图形】

【例2.1】△ABC在网格中的位置如图所示，若以网格线所在直线为对称轴，作与△ABC成轴对称的图形△A′B′C

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【例2.2】如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是（??）

A．① B．② C．③ D．④

【例2.3】如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形．

??

【变式2.1】如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色，现在要从编号为①－④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（????）

A．① B．② C．③ D．④

【变式2.2】如图，以直线l为对称轴画出图形的另一半．

【变式2.3】如图（1）所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形（如示例图（2））．（要求：分别在图（3）、图（4）中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形）

模块二

模块二

用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.

【考点1关于坐标轴对称的点的坐标】

【例1.1】平面直角坐标系中点P?1,2关于x轴的对称点在（????

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【例1.2】若点Aa,3与点B2,3关于y轴对称，则a的值是（

A．2 B．?3 C．3 D．?2

【例1.3】小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A(a,b)，另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(?b,?a)，则A，B两点原来的位置关系是（????）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．A和B重合 D．以上都不对

【变式1.1】点P3,2关于y轴对称点的坐标是（????

A．3,?2 B．?3,2 C．3,2 D．?3,?2

【变式1.2】已知点M3，m与点Nn，4关于x轴对称，那么

【变式1.3】点P在第四象限内，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于y轴的对称点的坐标为______________．

【考点2坐标与图形变化】

【例2.1】如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：_____．

【例2.2】如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点上，l为经过网格线的一条直线．

??

(1)作出△ABC关于直线l对称的△A

(2)将△ABC向右平移3个单位，再向下平移__________个单位，使A,C两点的对应点落在直线l的两侧，请画出图形．

【例2.3】如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对