新八年级数学（人教版）第06讲 SAS，ASA证全等（人教版）（原卷版）.pdfVIP

第06讲SAS，ASA证全等

【人教版】

·模块一两边及夹角证全等

·模块二两角及夹边证全等

·模块三课后作业

全等三角形的判定

边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

【考点1用SAS判定两个三角形全等】

△△∠=∠=SAS△

【例1.1】在和111中，1，11，再补充下列哪个条件可以根据“”判断

和△全等（）

111

A．=B．=C．=D．=

11111111

【例1.2】如图，已知Δ下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与Δ等的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

△=∠

【例1.3】如图，在中，，平分，则下列结论错误的是（）

A．∠=∠B．⊥C．∠=∠D．=

，△△

【变式1.1】如图，与相交于点O，且O是的中点，则与全等的理由是________.

【变式1.2】如图，已知=，那么添加下列一个条件后，能用“SAS”判定△≌△是（）

A．=B．∠=∠C．∠=∠D．∠=∠=90°

【考点2SAS判定定理的应用】

【例2.1】如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3−∠2=______．

【例2.2】填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

/==∠=∠

已知：如图，，，，试说明．

解：∵/(已知)

∴∠=______（______）

△△

在与中

=

∴△△（______）

∴∠=∠（______）

【例2.3】如图，在4×3的正方形网格中，△顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别

画出一个三角形，同时满足以下两个条件：

(1)以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；

(2)与△等，且不与△合．

【变式2.1】如图，在△△，=，=，∠=∠，点C在．

(1)求证：△≌△

(2)若∠=35°，则∠=______°．

【变式2.2】“倍长中线法”是解决几何问题的重要方法．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以

△=

便构造出全等三角形，具体做法是：如图，是的中线，延长到，使，连接，构造

△△△≌△

出和．求证：．

【变式2.3】如图所示，若ADAB,ACAG,∠DAE∠GAC60°，则∠DOC＝___．

△∠=

【变式2.4】如图，在中，，射线平分，交于点E，点F在边的延长线上，，

连接．

(1)求证：△≌△．

(2)若∠=50°，求∠的度数．

全等三角形的判定

角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

【考点1用ASA判定两个三角形全等】

【例1.