新八年级数学（人教版）第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称（人教版）（原卷版）.pdfVIP

第11讲轴对称的性质及坐标系中的轴对称

【人教版】

·模块一画轴对称图形

·模块二用坐标表示轴对称

·模块三课后作业

1.轴对称图形和轴对称

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

2.成轴对称的两个图形的性质：

①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；

②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.

【考点1轴对称变换的性质】

【例1.1】一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列

图案中不符合要求的是()

A．B．

C．D．

【例1.2】如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（）

A．4:00B．8:00C．12:20D．12:40

【例1.3】如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，

然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A．B．C．D．

【变式1.1】下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是【】

A．AB．BC．CD．D

【变式1.2】如图，镜子中号码的实际号码是（）

A．2653B．3562C．3265D．5623

【变式1.3】下列图形中，直线为该图形的对称轴的是（）

A．B．

C．D．

【考点2画轴对称图形】

【例2.1】△网格中的位置如图所示，若以网格线所在直线为对称轴，作与△轴对称的图形

′′′′′′

△，那么此网格中可以作出的△的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【例2.2】如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想

再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是

（）

A．①B．②C．③D．④

【例2.3】如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格

构成的图案为轴对称图形．

【变式2.1】如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色，现在要从编号为①－④的小方格

中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）

A．①B．②C．③D．④

【变式2.2】如图，以直线l为对称轴画出图形的另一半．

2

【变式2.3】如图（1）所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼

铺的图案成轴对称图形（如示例图（2））．（要求：分别在图（3）、图（4）中各设计一种与示例不同的

拼法的轴对称图形）

用坐标表示轴对称

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点（x,y）

关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.

【考点1关于坐标轴对称的点的坐标】

−1,2

【例1.1】平面直角坐标系中点关于轴的对称点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限