辽宁省盘锦市2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题【含解析】.docVIP

辽宁省盘锦市2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题

题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A．60° B．70° C．80° D．90°

3．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为()

A．3 B． C．4 D．

4．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2

C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13

5．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2

D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

6．下列命题是假命题的是（）

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D．三角形三个内角和等于180°．

7．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）

A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．减少9ｍ2 D．保持不变

8．-9的立方根为（）

A．3 B．-3 C．3或-3 D．

9．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

10．代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．

下面是其墓志铭解答的一种方法：

解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：

，

解得．

∴丢番图的寿命为84岁．

这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）

A．数形结合思想 B．方程思想 C．转化思想 D．类比思想

11．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是()寸(1尺=10寸)

A．101 B．100 C．52 D．96

12．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（）个.

A．12 B．13 C．14 D．15

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．

14．比较大小：58_____5-12．

15．化简的结果是_____________．

16．函数的定义域为______________．

17．计算：____．

18．已知am=3，an=2，则a2m－3n=___________

三、解答题（共78分）

19．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小华：等边三角形一定是奇异三角形！

小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？

问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）

问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；

问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.

20．（8分）如图，于，于，若，.求证：平分.

21．（8分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．

22．（10分）已知：如图，在中，，垂