辽宁省盘锦市大洼区2023年八年级数学第一学期期末统考试题【含解析】.docVIP

辽宁省盘锦市大洼区2023年八年级数学第一学期期末统考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

2．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．

下面是其墓志铭解答的一种方法：

解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：

，

解得．

∴丢番图的寿命为84岁．

这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）

A．数形结合思想 B．方程思想 C．转化思想 D．类比思想

4．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()

A． B．1 C． D．7

6．点P（–2，4）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

8．下列各式属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

9．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（）

A．6 B． C． D．3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．计算：________．

12．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．

13．计算的结果为______．

14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC1．其中正确结论是_____（填序号）．

15．计算：=_______．

16．因式分解：_________．

17．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．

18．当时，分式有意义．

三、解答题(共66分)

19．（10分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．

20．（6分）（1）分解因式：；

（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数

21．（6分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=2，求AB的长．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）图1中，点C的坐标为；

(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B作BF⊥BE交y轴于点F．

①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；

②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

23．（8分）“垃圾分类”意识已经深入人心．我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个．

（1）求关于的函数表达式．

（2）若购进的类桶不少于类桶的倍．

①求至少购进类桶多少个？

②根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，