比的化简与求比值运算八大考点 （专项讲义）六年级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）.docx

比的化简与求比值运算八大考点（专项讲义）六年级数学小升初复习专题

（类型＋方法＋练习＋答案）

比的基本性质：

比的前项、后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值相等。在化简比或求比的比值时，采用的原理依据主要就是比的基本性质。

考点一、整数比的化简。

【典型例题】

化简下列比：

49∶35＝

【解题分析】

整数比的化简只需找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。该题49与35最大的公因数是7，所以49、35分别除以7就能将比化简了。

【解答】

49∶35

＝（49÷7）∶（35÷7）

＝7∶5

【对应练习】

39∶42＝125∶110＝

85∶55＝54∶81＝

51∶34＝66∶77＝

63∶36＝225∶350＝

90∶40＝78∶45＝

考点二、小数比的化简。

【典型例题】

化简下列比：

6.5∶2.5＝

【解题分析】

小数比的化简需要先将比的前项和比的后项同扩大一样的倍数，将比变成整数比。然后找出两个整数的最大公因数，同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”。该题可将6.5与2.5先扩大变成65与25，再除以最大公因数5，进行化简比。

【解答】

6.5∶2.5

＝65∶25

＝（65÷5）∶（25÷5）

＝13∶5

【对应练习】

4.9∶5.6＝1.25∶0.75＝

7.2∶0.6＝5.4∶6.3＝

5.2∶0.16＝0.8∶4.4＝

4.5∶1.8＝2.28∶3.16＝

1.6∶0.8＝3.2∶2.4＝

考点三、分数比的化简。

【典型例题】

化简下列比：

65∶

【解题分析】

分数比的化简，可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算即可。这道题需要涉及到分数的除法运算的知识方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，然后进行分数的乘法计算即可。

【解答】

65∶

＝65

＝65

＝4

＝4∶3

【对应练习】

715∶149＝56

38∶914＝1225∶

3548∶4924＝1112

1019∶4538＝5160

65∶1255＝313

考点四、整数与分数组成比的化简。

【典型例题】

化简下列比：

10∶2518

【解题分析】

整数与分数比的化简，与分数比的化简方式一样。都是可采取将比式变成除式的计算方式，就是将“∶”号变成“÷”号。这道题需要涉及到分数的除法运算的知识方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，最后进行分数的乘法计算。

【解答】

10∶25

＝10÷

＝10×

＝36

＝36∶5

【对应练习】

6∶313＝5∶10

43∶8＝7∶24

358∶21＝39∶13

1819∶24＝9∶3

115∶12＝15∶10

考点五、小数与分数组成比的化简。

【典型例题】

化简下列比：

1.2∶95

【解题分析】

小数与分数比的化简，需先将小数化为分数，然后就变成“分数与分数比”的化简模式，与上面分数比的化简方式一样。就是将比式变成除式的计算方式，进行分数的除法计算即可。

【解答】

1.2∶9

＝65

＝65

＝2

＝2∶3

【对应练习】

1.5∶34＝2.8∶21

85∶4.8＝4.2∶75

1722∶5.1＝0.4∶825

310∶2.4＝4.9∶7

15∶3.2＝1720∶3.

考点六、单位不统一的比的化简。

【典型例题】

化简下列比：

78厘米∶2.4分米＝

【解题分析】

单位不统一的比化简，需要先将单位进行统一，这就需要涉及到单位的换算公式与知识。将单位统一后，再参照前面合适的化简比的类型进