辽宁省沈阳七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题【含解析】.docVIP

辽宁省沈阳七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

量跟踪监视模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（）.

A． B． C． D．

2．下列说法：

①无理数都是无限小数；

②的算术平方根是3；

③数轴上的点与实数一一对应；

④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；

⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.

其中正确的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为()

A．64 B．49 C．36 D．25

4．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）

A．九折 B．八折 C．七折 D．六折

5．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

7．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

8．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是()

A． B． C． D．

9．点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）

A． B． C． D．

10．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）

A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

12．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________

13．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。

14．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．

15．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．

16．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

17．将0.0021用科学记数法表示为___________.

18．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．

（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；

（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；

（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．

20．（6分）化简:.

21．（6分）如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．

22．（8分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.

（1）证明.

（2）若，证明是等腰三角形.

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．

（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）

（3）求四边形ABC′C的面积．

24．（8分）如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．

求证：∠1=∠2．

25．（10分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2