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专题03积的近似数
(新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练)
编者的话:
同学你好,这份讲义包含:
①新课讲授知识精讲:从复习到预习,典例精讲,理解知识点运用方法,逐步掌握新课内容!结合变式训练提升知识点应用能力,自学效果也很好!
②高频易错点拨精讲:对常考题型易错点内容指点,强化学生对知识点的理解和运用,查漏补缺,给出解决方案,提高学生的解题谨慎度、细心度!
③考点精讲练:对本节内容进行细致划分,逐个学习新知,学生理解更透彻,结合变式演练,举一反三训练,掌握知识点的运用技巧!
④【基础夯实+冲刺拔高】真题练:结合近两年常考真题,易错题,经典题型等进一步巩固所学内容,提升解题能力,熟悉考点考察题型,达到事半功倍!
TOC\o1-3\h\u考点一:积的近似数计算 5
考点二:积的近似数实际应用—价格问题 6
考点三:积的近似数实际应用—行程问题 7
考点四:积的近似数实际应用—其他问题 8
中档题真题训练 8
培优题真题训练 10
教学目标
1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数,并会根据需要保留一定的小数位数。
2.利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3.使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物的和谐相处,懂得尊重生命、关爱动物。
教学重点用“四舍五入”法求积(小数)的近似数。
教学难点用“四舍五入”法根据生活实际取积的近似数。
超市里苹果的价格是每千克5.68元,小阳买了2.6千克,15元够吗?能找回多少钱?
说一说:你是用怎样计算的?
说一说:你是用怎样计算的?
先根据“总价=单价×质量”求出买2.6千克苹果需要付的钱数是5.68×2.6=14.768(元)。
再根据“找回的钱数=15元-需要付的钱数”求出应该找回15-14.768=0.232(元)。
想一想,实际真的能找回这些钱吗?
想一想,实际真的能找回这些钱吗?
我们先来学习一下如何求积的近似数
【典例分析】人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数。)
解题思路:
0.049×45=_2.205(亿个)
别忘了得数保留一位小数哦!规范解答:
别忘了得数保留一位小数哦!
0.049×45≈(亿个)
答:狗约有_____亿个嗅觉细胞。
想一想,说一说:在刚才的计算过程中,有哪些注意事项?
想一想,说一说:在刚才的计算过程中,有哪些注意事项?
1.先按照小数乘法的计算方法列竖式求出正确的积。
2.再根据题意保留一定的小数位数。
3.要保留到哪一位,就看它的下一位,如果小于5,就将后面的数舍去,如果大于或等于5就向前一位进1。
求积的近似数的方法
先按照小数乘法的计算方法算出积,再看需要保留位数的下一位上的数字是几,按照“四舍五入”法求近似数,用“≈”把算式和结果连接起来。
计算:3.8×0.25≈(精确到十分位)
易错点:
表示钱数的单位有“元”“角”“分”,3.85×2.5=9.625,在实际生活中,一般保留一位或两位小数。
求出积的近似数后,要用“≈”连接算式和近似数,不能用“=”。
知识点01:四舍五入法
方法介绍:在取近似值的时候,我们需要根据要求所保留的位数,看它的下一位。如果下一位上的数字是4或者比4小,就把尾数直接舍去;如果下一位上的数字是5或者比5大,就把后面的数舍去并且往所要保留的那一位上进“1”。这种取近似值的方法叫做“四舍五入法”。
示例说明:
例如,我们需要将3.14159保留到小数点后两位,那么观察第三位小数(即4),由于4小于5,我们直接舍去后面的数字,得到近似值3.14。
再如,若需要将3.14159保留到小数点后三位,那么观察第四位小数(即5),由于5等于5,我们需要向第三位小数进1,然后舍去后面的数字,得到近似值3.142。
知识点02:求积的近似值的方法
计算准确值:首先,我们根据小数乘法的规则计算出积的准确值。
使用四舍五入法:接着,根据题目要求保留的小数位数,观察该位数的下一位数字,使用四舍五入法求出近似值。
使用约等号连接:最后,在横式中用约等号“≈”连接准确值和近似值。
知识点03:注意事项
小数末数的0不能去掉:在求积的近似值时,小数末数的0不能去掉,否则会影响近似值的精确度。
根据实际需要确定保留位数:在求积的近似数时,我们需要根据题目的要求或实际情况来确定保留的小数位数。
易错知识点01:四舍五入规则理解不清
四舍五入是一种常用的近似计算方法,但在实际应用中,学生可能会混淆“四舍”和“五入”的规则。例如,在判断第三位小数是否要进位时,学生可能会错误地将小
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