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（第一学时）高中数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆及其原则方程
开普勒行星运动定律全部行星绕太阳运行的轨道都是______,太阳处_______________.椭圆椭圆的一种焦点上新课引入
MF1F2MO新课引入
MF1F2平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.概念形成
动点M的轨迹：线段F1F2.MF1F2动点M的轨迹：不存在.概念辨析
用定义判断下列动点M的轨迹与否为椭圆.(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹.(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹.(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹.是不是是概念辨析
（二）椭圆方程的推导F1F2M基本环节：（1）建系（2）设点（3）限式（4）代换（5）化简、证明新知探究
MF1F2新知探究
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a2c)，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0).xF1F2M0y（问题：下面如何化简？）由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标
两边除以得由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方整顿得两边再平方，得移项，再平方
MF1F2新知探究Pcab
椭圆的原则方程形成结论
总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式焦点在y轴：焦点在x轴：3.椭圆的原则方程:1oFyx2FM12yoFFMx
椭圆的原则方程当焦点在x轴上时：当焦点在y轴上时：形成结论
答:在x轴上(-3,0)和(3,0）答:在y轴上(0,-5)和(0,5）答:在y轴上(0,-1)和(0,1)鉴定下列椭圆的焦点在哪个轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标.概念辨析
例1写出适合下列条件的椭圆的原则方程.(1)a=4,b=1,焦点在x轴上.(2)a=4,c=,焦点在y轴上.(3)a+b=10,c=.典例讲评
例2已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且通过点，求它的原则方程.典例讲评
求椭圆方程的办法和环节：①根据题意，设出原则方程；（根据焦点的位置设出原则方程）②根据条件拟定a,b的值；③写出椭圆的方程.形成结论
（1）椭圆的定义：课堂小结（2）原则方程的两种形式：（3）求椭圆方程.
布置作业作业：P42练习：2，3.P49习题2.2A组：1，2.《学海》第三学时
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