2023-2024学年福建省福州第一中学九年级上学期期末考试数学模拟试卷含详解.docxVIP

2023-2024九年级上数学综合模拟练习

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

1.刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（）

A. B.

C. D.

2.下列事件中，是随机事件的是（）

A.三角形的内角和是180°

B.掷两次骰子，点数和为15

C.掷一次骰子，向上一面的点数是5

D.两个负数的和大于0

3.关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.k＝4 B.k＝﹣4 C.k≥﹣4 D.k≥4

4.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm，则这个圆锥的全面积是（）

A.60πcm2 B.75πcm2 C.100πcm2 D.125πcm2

5.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

6.如图，D是边AB上一点，过点D作交AC于点E．若，则的值（）

A.2：3 B.4：9 C.2：5 D.4：25

7.如图，是的直径，弦，若，则等于（）

A. B. C. D.

8.如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（）

A.2.18 B.2.68 C.-0.51 D.2.45

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的半径为2，点P的坐标为（﹣3，0），若将⊙P沿x轴向右平移，使得点（0，1）落在⊙P上，则⊙P向右平移的距离为（）

A.1 B.5 C.3 D.1或5

10.如图，菱形ABCD边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11.一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为______．

12.已知某正多边形的半径等于边长，则该多边形的边数为____．

13.一个口袋中装有红球和白球共10个，每个球除颜色外都相同，随机从中摸出一球后放回，进行100次该实验后共摸到81次红球，则估计口袋里红球个数为____．

14.已知二次函数y＝x2＋bx＋c过点（2，0），则﹣2b﹣c的值为____．

15.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AC＝8，点O为BC的中点，以O为圆心，OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是____．

16.如图，点为线段的中点，为直线上方的一动点，且满足，连接，以为腰，A为直角顶点在直线上方作等腰直角三角形，连接，当最大时，下列结论：①D、A、C、E四点共圆；②；③平分；④．其中正确的是____．

三、解答题：本题共8小题，共86分．

17.解方程：x2﹣3x﹣2＝0．

18.如图，点，分别在的边，上，且，，，，求证：．

19.为了发展学生兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动．小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场．活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练．

（1）小明抽到甲训练场的概率为______；

（2）用列表或画树状图的方法，求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率．

20.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（1，0），（3，0）（2，2），根据图象解答下列问题：

（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；

（2）直接写出不等式ax2＋bx＋c≤0的解集；

（3）若方程a（x﹣1）2＋b（x﹣1）＋c＝k有两个不相等实数根，求k的取值范围．

21.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将绕着点逆时针旋转后得到，则坐标为________，并在图中画出；

（2）旋转过程中所扫过的面积为________（结果保留）．

22.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至处，水沿射线AD方向泻至水渠DE，水渠DE所在直线与水面平行．设筒车为与直线交于两点，与直线DE交于两点，恰有，连接．

（1）求证：AD为的切线；

（2）筒车的半径为，．当水面上升，三点恰好共线时，求和．

23.某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．

(1)求