云南省昭通市昭通一中教研联盟2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学(B卷)（解析版）.docxVIP

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昭通一中教研联盟2023~2024学年下学期高二年级期中质量检测

数学（B卷）试题

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.

第I卷（选择题，共58分）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名?准考证号?考场号?座位号在答题卡上填写清楚，

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

一?单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先化简集合，再求.

【详解】由，

则，

故选：D

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断可得；

【详解】由得或，所以“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

3.已知平面向量.若，则（）

A.或1 B. C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】利用向量垂直的坐标表示可得答案.

【详解】，

，

，由，解得.

故选：C.

4.“五一”假期将至，腾冲又将迎来今年的新一轮旅游热潮．腾冲某旅行社适时推出了“火山热海”、“和顺古镇”、“叠水河畔”、“湿地荷韵”和“佤寨风光”共五条旅游线路可供旅客选择，其中“火山热海”线路只剩下一个名额，其余线路名额充足．现甲、乙、丙、丁四人前去报名，每人只选择其中一条线路，四人选完后，恰好选择了三条不同的线路．则他们报名的情况总共有（）

A.720种 B.360种 C.320种 D.288种

【答案】D

【解析】

【分析】根据四人是否有人选择“火山热海”线路进行分类讨论，由此求得正确答案.

【详解】若四人中，没有人选择“火山热海”线路，

则方法数有种.

若四人中，恰有人选择“火山热海”线路，

则方法数有种.

所以他们报名的情况总共有种.

故选：D

5.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为（）

A.900 B.1200 C.2700 D.8100

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据条件求，再代入求的值.

【详解】由题意可得，解得，所以.

令，解得，所以游速为时耗氧量的单位数为2700，

故选C.

6.在空间中，“经过点，法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标满足的关系式）为：.用此方法求得平面和平面的方程，化简后的结果为分别和，则这两平面所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由定义得出两直线的法向量，数量积公式求出法向量的夹角余弦值.

【详解】平面的法向量为，平面的法向量为，则，则两平面所成角的余弦值为，

故选：B

7.已知圆为直线上的一个动点，过点作圆的切线，切点分别为，若直线关于直线对称，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】

如图，根据题意，可得圆的圆心为，半径.

若圆的切线关于直线对称，则，

结合直线的斜率，

可知直线的方程为，

由，解得，

所以，

，

由对称性可知，

故，

故选：B.

8.已知定义在上的函数满足：，且．若，则（）

A.506 B.1012 C.2024 D.4048

【答案】C

【解析】

【分析】根据条件得到函数是周期为的函数，再根据条件得出，即可求出结果.

【详解】，①

，

即，所以，

所以函数的图象关于对称，

令，则，所以，

令，，又，所以，

又，，②

即函数的图象关于直线对称，

且由①和②，得，

所以，则函数的一个周期为4，

则，

所以.

故选：C

二?多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.设方程在复数范围内的两根分别为，则下列关于的说法正确的有（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】求解可得，再逐个选项判断即可.

【详解】对A，由实系数一元二次方程求根公式知，

则（与顺序无关），故A正确；

对B，因为，所以，故B正确；

对C，由A，，故C错误；

对D，由韦达定理可得，故D