空间直线与直线的位置关系测试题(五).doc

纳雍四中高二数学测试题〔五〕

〔考试内容：空间中直线与直线之间的位置关系〕

班级：姓名：

一、选择题

1．异面直线a，b分别在平面α、β内，且α∩β＝c,那么直线c一定〔〕

A．与a、b都相交；B．只能与a、b中的一条相交；

C．至少与a、b中的一条相交；D．与a、b都平行．

2、假设a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么a和c的位置关系是〔〕

A．异面或平行B．异面或相交C．异面D．相交、平行或异面

3．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是〔〕

A．一定平行B．一定相交C．一定异面D．相交或异面

4．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN

A．B．C．D．

5．三条直线两两垂直，那么在以下四个结论中，正确的结论共有〔〕

①这三条直线必共点；②其中必有两知是异面直线；③三条直线不可能共面；④其中必有两条在同一平面内．

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连结四边中点的四边形一定是〔〕

A．空间四边形B．矩形C．菱形D．正方形

二．填空题

7．和两条异面直线中的一条相交的直线与另一条的位置关系是____________．

8．在长方体ABCD—A1B1C1D1中AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，那么异面直线AB1与A1

9．四面体ABCD中，AB＝CD＝2，E、F分别是AC、BD的中点，且EF＝，那么AB与CD所成的角为__________．

10．直线a、b、c?a，直线a′、b′、c′是两两异面的三直线，且a∥a′，b∥b′，c∥c′，假设a′、b′、c′，两两所成的角均等于θ，那么θ＝____________．

11．a，b是一对异面直线，而且a平行于△ABC的边AB所在直线，b平行于AC所在的直线，假设，那么a，b所成的角为__________．

三、解答题

BMANCS12．S是正三角形ABC所在平面外的一点，如图SA

B

M

A

N

C

S

且ASB＝BSC＝CSA＝，M、N分别是AB和SC的中点．

求异面直线SM与BN所成的角的余弦值．

13.A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C

(第13题)F1ABCD1C1

(第13题)

F1

A

B

C

D1

C1

A1

B1

14在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别为AB、CD的中点，EF＝，求AD、BC所成角的大小．

15..在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1

B1(第15题)A

B1

(第15题)

A1

A

B

C1

D1

C

D

M

N

FABCES(第16题)16..如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB

F

A

B

C

E

S

(第16题)

17．如图，四面体ABCD中，AC⊥BD,且AC＝4，BD＝3，

ABCDM(第17题)N43M

A

B

C

D

M

(第17题)

N

4

3

18.如图，四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，

ABCD(第18题)E668且AB＝BC＝6，

A

B

C

D

(第18题)

E

6

6

8



19.如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，

M、N分别是BC和A1C1的中点求MN与CC1

第19

第19题)

M

A

B

C

N

C1

A1

B1

20.如图，四面体ABCD中，E为AD中点，假设AC＝CD＝DA＝8，

8ABCDE第20

8

A

B

C

D

E

第20题

7

8

5

4

4

5

21．如图，在正方体中，E、F分别是、CD的中点．

求与所成的角。