2024秋人教版数学七年级上册2.1.1有理数的加法课时2课件.pptx

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法课时2

1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习目标

我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？课堂导入

（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？解：（1）①30＋(－20)=10，(－20)＋30=10； ②(－5)＋(－13)=－18，(－13)＋(－5)=－18； ③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30； ②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).

（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30； ②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).

（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？解：（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用.知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30； ②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).

（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？解：（3）换几个加数，例：3＋(－2)=1，(－2)＋3=1；(－1)＋(－2)=－3，(－2)＋(－1)=－3；(－14)＋4=－10，4＋(－14)=－10.以上各组两个算式的结果相同.知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究探究计算：①30＋(－20)，(－20)＋30； ②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).

你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？加法交换律：a+b=b+a.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究解：[8＋(－5)]＋(－4)=－1,8＋[(－5)＋(－4)]=－1,两次所得的和相同.换几个加数，例：[(－3)＋4]＋5=6，(－3)＋(4＋5)=6，[3＋(－8)]＋(－2)=－7，3＋[(－8)＋(－2)]=－7.

从上述计算中，你能得出什么结论？[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

例1计算：(1)8+(－6)+(－8)；(2)16+(－25)+24+(－35).怎样使计算简化的？根据是什么？(1)中，把互为相反数的一对数结合起来相加，(2)中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化，这样做既利用了加法交换律，又利用了加法结合律.知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究解：(1)8+(－6)+(－8)=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6；(2)16+(－25)+24+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)=－20.

例210袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？知识点有理数加法的交换律和结合律新知探究50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.

例210袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不