湖北省荆州市公安县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

湖北省荆州市公安县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2．若分式的值为零，则()

A.3 B.-3 C. D.0

3．如果三角形的两条边长分别为2和7，那么这个三角形的周长可以是()

A.14 B.18 C.15 D.20

4．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是米.数据用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

5．如图，小明沿一个五边形的广场小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是()

A. B. C. D.

6．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

7．如图，在中，，平分，，，则的面积是()

A.12 B.8 C.24 D.11

8．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为()

A. B.或 C.或 D.

9．过新年贴春联，是中国传统的过年习俗，既增添了喜庆的节日气氛，又寄予着人们对新年和新生活的美好期盼.某超市计划购进A，B两种规格的春联进行零售，其中A种春联的进价比B种春联的进价低5元，用1500元购进A种春联的数量是用1000元购进B种春联数量的2倍，求A种春联的进价.若设A种春联的进价为x元，则根据题意可列方程为()

A. B. C. D.

10．《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为，宽为x的长方形纸片(面积均为10)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为，边长为7，故得的正数解为.小智按此方法解关于x的方程时，构造出类似的图形.已知大正方形的面积为40，小正方形的面积为16，则m和n的值分别是()

A.， B.， C.， D.，

二、填空题

11．计算：_______.

12．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则_______.

13．已知，，则_______.

14．已知是一个完全平方式，则m的值为_______.

15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果，那么_______°.

16．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_______.

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．分解因式：

(1)

(2)

19．已知：.

(1)化简A；

(2)若点与点关于y轴对称，求A的值.

20．如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线l.

(1)画出关于直线l的轴对称图形，并写出点，，的坐标；

(2)在直线l上找一点D，使得的周长最短，在图中画出点D的位置.

21．阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.市教育局向中小学生推出“童心读书会”分享活动，甲、乙两同学分别从距离活动地点1200米和1800米的两地同时出发，参加分享活动.乙同学的速度是甲同学的速度的倍，甲同学比乙同学提前4分钟到达活动地点.求甲、乙两同学的速度.

22．如图，在中，，，D是边上一点，E是的中点，过点C作交的延长线于点F.

(1)求证：；

(2)若，求的度数.

23．先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若，求m和n的值.

∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，.

(1)若，求的值；

(2)已知a，b，c是等腰的三条边长，且a，b满足，求的周长.

24．如图1，在等腰直角三角形中，，，在x轴上，，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，连接，设运动时间为t秒.

(1)当时，求t的值；

(2)如图2，点D为上一点，过点D作于点E，当时，点M关于的对称点为N，连接，，延长交于点F.若，求点D的坐标；

(3)如图3，若点P为y轴上一动点，当点M运动到x轴的正半轴时，是否存在以A，M，P为顶点且以为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出t的值及此时点M的坐标：若不存在，请说明理由.

参考答案

1．答案：C

解析：选项C中存在一条直线，沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合，故为轴对称图形；选项A，B，D中找不到这样的条直线，所以不是轴对称图形.

故选C.

2．答案：B

解析：∵分式的值为零，

∴，且，

∴，且，

∴；

故选：B.

3．答案：C

解析：∵三角形的两条边长分别为2和7，

∴第三边，

∴周长，

∴C符合题意.

故选C.

4．答案：B

解析：用科学记数法表示为，故B正确.

故选：B.

5．答案：C

解析：身体每次转过的角度为五边形的一个外角，

他每跑完一圈时，身体转过的角度之和为五边形的外角和.

故答案为：C.