广东省清远市清城区2024年中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．）

1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列二次根式一定成立的是（）

A． B． C． D．

3．将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（）

A．68.2×108 B．6.82×108 C．6.82×107 D．6.82×109

4．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．5或6

5．欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是（）

A． B． C． D．

6．下列运算结果正确的是（）

A．2a+2a＝4a2 B．（﹣a2b）3＝﹣a5b3

C．a2?a2＝a4 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2

7．下列说法正确的是（）

A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲＝3，S2乙＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

D．打开电视机，正在播放“襄阳新闻”是必然事件

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．7

9．如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，，，则点C的坐标为（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论，正确的有（）

①abc＞0；

②9a﹣3b+c＜0；

③若点（，y1），（，y2），（，y3）在抛物线上，则y2＜y1＜y3；

④关于x的ax2+bx+k＝0有实数解，则k≥c﹣n；

⑤当n＝时，△ABP为等边三角形．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．＝．

12．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为．

13．不等式组的解集为．

14．有一个蓄水池，池内原有水60m3，现在向蓄水池注水，已知池内总水量y与注水时间x具有如下关系：

注水时间x（min）

0

1

2

3

…

池内水量y（m3）

60

72

84

96

…

在一定时间范围内，池内总水量y与注水时间x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为．

15．如图，AB是半圆O的直径，P是AB上的动点，CP⊥AB交半圆于点C，已知AB＝2，则OP+PC的最大值是．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．先化简，后求值：，从﹣1，0，1，2选一个合适的值，代入求值．

17．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了统计图表．

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别

分数/分

频数

A

60＜x≤70

38

B

70＜x≤80

72

C

80＜x≤90

60

D

90＜x≤100

m

依据以上统计信息解答下列问题：

（1）求得m＝，n＝；

（2）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩提高15分，B组的同学平均成绩提高10分，C组的同学平均成绩提高5分，D组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分？若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？

18．如图，△ABC中，AB＝AC＞BC

（1）求作边AB的垂直平分线，交AC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BD＝BC，求∠A的大小．

19．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的2倍，并且乙厂单独