初二数学上册三角形练习题含答案.pdf

初二数学上册三角形练习题含答案

一、选择题

1.在锐角三角形ABC中，已知角A的度数为45°，边AC的长度为

3，边AB的长度为4，则边BC的长度为

A.3

B.4

C.5

D.6

2.设一舞蹈场馆的跳跃板为一个等腰梯形，已知两腰边长分别为5

米和8米，底边长为6米，则该跳跃板的面积为

A.15平方米

B.24平方米

C.30平方米

D.48平方米

3.已知一个锐角三角形的两个角的度数分别为30°和60°，则第三个

角的度数为

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.在直角三角形ABC中，已知边AB的长度为5，边BC的长度为

12，则角B的度数为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.将一个边长为10的正方形对角线上的一点与其两个端点相连，

形成一个直角三角形，该直角三角形的斜边长为

A.10

B.10√2

C.14

D.14√2

二、填空题

1.若一三角形的两边长分别为5cm和8cm，且这两边夹角的度数为

60°，则该三角形的面积为_________。

2.在锐角三角形ABC中，已知边AC的长度为4cm，边BC的长度

为6cm，角A的度数为45°，则边AB的长度为_________。

3.若一等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其腰边长为_________。

4.若一角度为30°的角的两边的长度比为1:√3，则其中一边的长度

为_________。

5.设一锐角三角形的两腰边分别为3cm和4cm，夹角的度数为60°，

则该三角形的面积为_________。

三、解答题

1.已知锐角三角形ABC中，边AB的长度为6cm，边AC的长度为

8cm。请计算角B的度数。

解答:

根据余弦定理可得：

cosB=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)

=(8^2+BC^2-6^2)/(2*8*BC)

=(64+BC^2-36)/(16*BC)

=(BC^2+28)/(16*BC)

又知0B90°，所以cosB0，故BC^2+280。

由此可解得BCsqrt(28)，即BC的长度大于sqrt(28)。

2.已知锐角三角形ABC中，边AC的长度为7cm，边BC的长度为

9cm。请计算角A的度数。

解答:

根据余弦定理可得：

cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2*AC*AB)

=(7^2+AB^2-9^2)/(2*7*AB)

=(49+AB^2-81)/(14*AB)

=(AB^2-32)/(14*AB)

又知0A90°，所以cosA0，故AB^2-320。

由此可解得ABsqrt(32)，即AB的长度大于sqrt(32)。

四、答案

一、选择题

1.C

2.B

3.C

4.D

5.C

二、填空题

1.20√3平方厘米

2.4√2厘米

3.10√2厘米

4.√3厘米

5.6√3平方厘米

三、解答题

1.BCsqrt(28)

2.ABsqrt(32)