新八年级数学（人教版）第06讲 SAS，ASA证全等（人教版）（解析版）.pdfVIP

第06讲SAS，ASA证全等

【人教版】

·模块一两边及夹角证全等

·模块二两角及夹边证全等

·模块三课后作业

全等三角形的判定

边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

【考点1用SAS判定两个三角形全等】

△△∠=∠=SAS△

【例1.1】在和111中，1，11，再补充下列哪个条件可以根据“”判断

和△全等（）

111

A．=B．=C．=D．=

11111111

【答案】C

【分析】根据SAS判定三角形全等是两边及这两边的夹角对应相等进行求解即可

【详解】解：在△△中，∠=∠，=，

111111

∴要想利用“SAS”判断△△全等，则需要添加的条件是=，

11111

故选C．

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，熟知SAS判定全等三角形是解题的关键．

【例1.2】如图，已知Δ下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与Δ等的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】B

【分析】根据全等三角形的判定逐个判定即可得到答案．

【详解】解：由题意可得，

B选项符合边角边判定，

故选B．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的几个判定．

△=∠

【例1.3】如图，在中，，平分，则下列结论错误的是（）

A．∠=∠B．⊥C．∠=∠D．=

【答案】C

△≌△(SAS)∠=∠=∠=∠=90°⊥∠=90°

【分析】证，得，，，则，当

时，∠=∠=∠=45°，即可得出结论．

【详解】解：∵平分∠，

∴∠=∠，

△△

在和中，

=

∠=∠，

=

∴△≌△(SAS)，

1

∴∠=∠=

，，∠=∠=×180°=90°，

2

∴⊥

当∠=90°时，∠=∠=∠=45°，

故选项、、不符合题意，选项符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线定义等知识，证明Δ≅Δ是解题的关键．

△△

【变式1.1】如图，与相交于点O，且O是，的中点，则与全等的理由是________.

【答案】SAS

【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可．

【详解】解：∵O是，的中点，

∴=,=,

△△

在和中，

=

∠=∠

=

∴△≅△SAS，

【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．

【变式1.2】如图，已知=，那么添加下列一个条件后，能用“SAS”判定△≌△