5.4 长方体与正方体（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第五章 几何图形（含知识点、练习与答案）.docx

5.4长方体与正方体（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第五章几何图形（含知识点、练习与答案）

一、长方体

1、有6个面：

（1）相对的面相同。

（2）六个面都是长方形，特殊情况下有两个面是相同的正方形。

2、有12条棱，分为三组，每一组有4条相等的棱。

3、相邻的两条棱都互相垂直。

4、有8个顶点，每个顶点连接长、宽、高三条棱。

5、有两条对称轴。

6、计算公式

（1）表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh）

（2）体积公式：V＝sh＝abh

二、正方体

1、有12条棱，每条棱的长度都相等；

2、相邻的两条棱互相垂直；

3、有8个顶点；

4、有6个面，六个面都相同；

5、有四条对称轴；

6、计算公式：

（1）表面积公式：S＝6a2

（2）体积公式：V＝a3

1、小宏用木棒制作了一个长5分米、宽4分米，高3分米的长方体木框架，他至少需要准备多少分米的木棒？

【解析】

长方体有4条长，4条宽，4条高，所以需要的木棒长度为长方体的棱长总和。长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4

【解答】

（5＋4＋3）×4

＝12×4

＝48（分米）

答：至少需要准备48分米的木棒。

2、用一根铁丝可以围成一个长是12厘米、宽是8厘米、高是5厘米的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的体积是多少立方厘米？

【解析】

根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可求得这根铁丝的长度。又用这根铁丝来围成正方体框架，而正方体的所有棱长都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长和÷12，即可求出正方体的棱长，然后利用正方体体积公式V＝a3进行计算，即可求出答案。

【解答】

（13＋8＋6）×4

＝27×4

＝108（厘米）

108÷12＝9（厘米）

9×9×9＝729（立方厘米）

答：这个正方体框架的体积是729立方厘米。

一、选择题。

1、下图中每个小正方体的体积都是1立方厘米，这个几何立体图形由多个小正方体搭成的，那么这个组合后的图形体积是（）立方厘米。

A．5

B．6

C．7

D．8

2、一个长方体木箱里面的长是9分米，宽是7分米，高是6分米。如果把棱长3分米的正方体木盒放到这个箱子里，最多能放（）个。

A．10

B．12

C．15

D．18

3、要拼成一个棱长为8厘米的正方体，至少需要用棱长是4厘米的正方体（）个。

A．4

B．6

C．8

D．10

4、一个长方体的体积是96立方厘米，底面是边长4厘米的正方形，这个长方体的高是（）厘米。

A．8

B．6

C．4

D．3

5、有一个体积是8立方分米的正方体铁箱，把它放在地上。这个铁箱与地面的接触面积是（）平方分米。

A．2

B．4

C．8

D．无法确定

6、如图，下面图形的体积是（）。（单位：厘米）

A．360立方厘米

B．540立方厘米

C．396立方厘米

D．532立方厘米

7、一个正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大（）倍。

A．4

B．8

C．16

D．32

8、两个正方体的棱长分别是3分米、6分米，那么它们的体积之比是（）。

A．1:2

B．1:3

C．1:8

D．1:12

9、一个正方体木盒，棱长总和为108厘米，表面积是（）平方厘米。

A．729

B．560

C．486

D.398

10、一个长方体，高减少4厘米后，就成为一个表面积是150平方厘米的正方休，原来的长方体的体积是（）立方厘米。

A．250

B．386

C．318

D．225

二、填空题。

11、一个正方体的棱长之和是72分米，这个正方体的体积是（）立方分米。

12、用两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（）平方厘米。

13、如下图（单位：厘米），分别表示一个长方体的正面和左侧面，这个长方体的体积是（）。

14、至少需要用（）个完全一样的小正方体才能组合成一个较大的正方体。

15、把4个棱长是5厘米的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米；表面积则比原来4个单独的小正方体的表面积之和减少（）平方厘米。

16、把一根长6分米的长方体木材截成2段后，表面积比原来增加了5.4平方分米，原来这根木材的体积是（）立方分米。

17、一个长方体的棱长总和为80厘米，且长:宽:高＝5:3:2，那么它的表面积是（）平方分米。

18、一个长方体正面、左面和上面三个面的面积分别是28平方厘米、20平方厘米、35平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

19、要搭起一个棱长为7分米的正方体木框架，至少需要（）米

的木条。

20、用一根12