人教版初中九年级上册数学全册教学课件.pptx

人教版九年级上册数学;21.1一元二次方程;;;?;你遇到过下面的难题吗？你知道竹竿有多长吗？请看动画.;整理，得;观察;知识要点;抢答;;;ax2+bx+c=0;当a=0时，方程变为bx＋c=0，不再是一元二次方程。;一元二次方程有很多很多，你能表示出它们的一般形式吗？;例题;例题;x=－7;;两个连续正奇数的积是255，求这两个数.;抢答;1.求证：关于x的方程（m2－8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.;2.根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：

（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长；

（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长；;（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长；

（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.;3.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.;原

方

程;4.下面哪些数是方程的根？

－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．;5.试写出方程的根，你能写出几个？;习题答案;1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()

A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0

C.ax2+x=x2-1

D.(a2+1)x2=0;?;【尝试探究】;1.一元二次方程的概念;教材34页第1、2题;;;

第一课时

直接开平方法解一元二次方程

;1.什么叫做平方根?;尝试;像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次

方程的方法叫做直接开平方法.;试一试：;典型例题;典型例题;典型例题;典型例题;典型例题;;(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=±3,

x1=;练一练;3、解下列方程：

（1）（x-1）2=4

（2）（x+2）2=3

（3）（x-4）2-25=0

（4）（2x+3）2-5=0

（5）（2x-1）2=（3-x）2;4一个球的表面积是100cm2，

求这个球的半径。

（球的表面积S=4R2，其中R是

球半径）;归纳总结;;21.2解一元二次方程;1．复习配方法，引入公式法;问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？;问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以

转化为一般形式

ax2+bx+c=0（a≠0）

你能用配方法得出它的根吗？;方程两边都除以，得;用配方法解一般形式的一元二次方程;一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子就得到方程的根：

利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．;你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过程中要注意那些问题？

当时，方程有两个不相等的实根；

当时，方程有两个相等的实根；

当时，方程没有实根.;例2用公式法解下列方程：

（1）x2-4x-7=0；

（2）；

（3）5x2-3x=x+1；

（4）x2+17=8x．;解：;解：;解：方程可化为;解：方程可化为;问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？;用公式法解一元二次方程的一般步骤：;;回到本章引言中的问题，雕像下部高度x（m）满

足方程

x2+2x-4=0．

用公式法解这个方程：;1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是.