第2讲----运用公式法分解因式(备课-讲义)全套.doc

第二讲分解因式-----公式法

一、新知探索与考点剖析

考点一：平方差公式：

计算：①②

③④

结论：

例1：把以下各式分解因式：

〔1〕〔2〕25－16x2;〔3〕9a2－b2.〔4〕

◎变式提升训练◎

把以下各式分解因式：

1．2．3．

例2：把以下各式分解因式:

〔1〕2x3－8x〔2〕9〔m+n〕2－〔m－n〕2〔3〕

〔4〕〔6〕

◎变式提升训练◎

把以下各式分解因式：

〔1〕〔2〕

〔3〕〔4〕

考点二：完全平方公式

填空：〔1〕〔2〕

〔3〕

结论：

其中：叫完全平方式。

例3：以下式子中完全平方式有______________。

〔1〕〔2〕〔3〕

〔4〕〔5〕〔6〕

例4：把以下各式分解因式：

〔1〕x2+14x+49〔2〕x2+14xy+49y2〔3〕3ax2+6axy+3ay2

〔4〕－x2－4y2+4xy.(5)〔m+n〕2－6〔m+n〕+9.

◎变式提升训练◎

把以下各式分解因式：

1.2．3．

4．5．6．

7．9．10．

二、综合应用

例5：利用分解因式简化计算：

1．2．

例6：综合创新应用：

1．，求a、b的值。

2．求证：能被120整除。

3．计算：

4．a、b、c是三角形的三边，试确定的符号。

◎变式提升训练◎

1．，那么=__________。

2、把以下各式分解因式：

(1)(2)

(3)

三、总结：口诀：“看项数，定方法。二项考虑平方差，三项考虑完全平方。”

素质能力测试〔100分〕

一、选择题：〔每题5分，共20分〕

1．多项式，，，中能用平方差公式分解因式的有()

A．1个B．2个C．3个 D．4个

2．多项式有〔〕个因式

A.2B.3C.4D.5

3．以下多项式中能用完全平方公式分解因式的是()

A．B．C．D．

4.假设可以被60和70之间某两个数整除，那么这两个数为____________。

二、把以下各式分解因式：(每题10分，共80分)

1．2．3．

4．5．6．

7．8．

——因式分解2姓名:_________

一、填空：

1．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________________________。〔填上你认为正确的一个即可〕

2．假设是一个完全平方式，那么a的值为___________。

3．假设是一个完全平方式，那么k的值为___________。

二、把以下各式分解因式：

1．2．

3．4．

三、完成以下各题:

1．，求的值。

2.三角形的三边长a.b.c,满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.试判断三角形的形状。

【课后思考】

1．如图，大正方形与小正方形的周长之差为96，面积之差为960，求正方形的边长．

2.有人说，无论x取何实数，代数式x2+y2-10x+8y+45的值总是正数。你的看法如何？请谈谈你的理由。