空间直角坐标系练习题.doc

空间直角坐标系练习一

班级姓名

一、根底知识、

1、将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴均成，而z轴垂直于y轴，，y轴和z轴的长度单位，x轴上的单位长度为y轴〔或z轴〕的长度的，

2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：

x轴上的点P的坐标的特点：Ｐ〔,,〕，纵坐标和竖坐标都为零．

y轴上的点的坐标的特点：Ｐ〔,,〕，横坐标和竖坐标都为零．

z轴上的点的坐标的特点：Ｐ〔,,〕，横坐标和纵坐标都为零．

xＯy坐标平面内的点的特点：Ｐ〔,,〕，竖坐标为零．

xＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ〔,,〕，纵坐标为零．

yＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ〔,,〕，横坐标为零．

3、空间两点Ａ〔，，〕，Ｂ〔，〕，那么AB中点的坐标为〔,,〕.

4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：

点P〔x，y，ｚ〕关于坐标原点的对称点为〔,,〕；

点P〔x，y，ｚ〕关于坐标横轴〔ｘ轴〕的对称点为〔,,〕；

点P〔x，y，ｚ〕关于坐标纵轴〔ｙ轴〕的对称点为〔,,〕；

点P〔x，y，ｚ〕关于坐标竖轴〔ｚ轴〕的对称点为〔,,〕；

点P〔x，y，ｚ〕关于ｘＯｙ坐标平面的对称点为〔,,〕；

点P〔x，y，ｚ〕关于ｙＯｚ坐标平面的对称点为〔,,〕

点P〔x，y，ｚ〕关于ｚＯｘ坐标平面的对称点为〔,,〕．

二、选择题

1、有以下表达：

①在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是〔0，b，c〕；

②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是〔0，b，c〕；

③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作〔0，0，c〕；

④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是〔a，0，c〕。

其中正确的个数是〔〕

A、1B、2C、3D、4

2、点A〔-3，1，4〕，那么点A关于原点的对称点的坐标为〔〕

A、〔1，-3，-4〕B、〔-4，1，-3〕C、〔3，-1，4〕D、〔4，-1，3〕

3、点A〔-3，1，-4〕，点A关于x轴的对称点的坐标为〔〕

A、〔-3，-1，4〕B、〔-3，-1，-4〕C、〔3，1，4〕D、〔3，-1，-4〕

4、点〔2，3，4〕关于xoz平面的对称点为〔〕

A、〔2，3，-4〕B、〔-2，3，4〕C、〔2，-3，4〕D、〔-2，-3，4〕

5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，那么棱CC1

A、〔，1，1〕B、〔1，，1〕C、〔1，1，〕D、〔，，1〕

6、点〔1，1，1〕关于z轴的对称点为〔〕

A、〔-1，-1，1〕B、〔1，-1，-1〕C、〔-1，1，-1〕D、〔-1，-1，-1〕

三、填空题

7、点〔2，3，4〕关于yoz平面的对称点为------------------。

8、设z为任意实数，相应的所有点P〔1，2，z〕的集合图形为-----------------。

9、以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，那么面AA1B1B对角线交点的坐标为----------------

10、P〔x0，y0，z0〕关于y轴的对称点为-------------------。

四、解答题

11、在空间直角坐标系中，与x轴垂直的是坐标平面；

与y轴垂直的是坐标平面；

与z轴垂直的是坐标平面；

12、在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的坐标的特点是。试写出三个点的坐标

，，。

落在xoy坐标平面内的点的坐标特点是。试写出三个点的坐标，，。

13、〔1〕写出点P〔2，3，4〕在三个坐标平面内的射影的坐标是。

〔2〕写出点P〔2，3，4〕在三条坐标轴上的射影的坐标是。

14、〔1〕写出点P〔1，3，-5〕关于原点成中心对称的点的坐标是。

〔2〕写出点P〔1，3，-5〕关于ox轴对称的点的坐标是。

15、如以下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是〔，，0〕，点D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求点D的坐标。

答案：

选择题

1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A

填空题

7、〔-2，3，4〕

8、过点〔1，2，0〕且平行于z轴的一条直线。

9、〔，0，〕

10、〔-x0，y0，-z0〕

解答题

11、解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。

12、解：在空间直角