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高等数学c教材第三版

第一章：导数与微分

第一节：函数与映射

第二节：导数的概念与几何意义

第三节：常见函数的导数

第四节：高阶导数与莱布尼茨公式

第五节：隐函数与由参数方程表示的函数的导数

第六节：微分的概念与微分形式

第二章：微分中值定理与泰勒公式

第一节：罗尔定理与拉格朗日中值定理

第二节：柯西中值定理

第三节：泰勒公式

第三章：不定积分

第一节：反导数与不定积分

第二节：换元积分法与分部积分法

第三节：特殊函数的积分

第四节：定积分的计算

第四章：定积分及其应用

第一节：定积分的概念与性质

第二节：定积分在几何学上的应用

第三节：牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用

第四节：变限积分及其应用

第五章：常微分方程

第一节：微分方程的基本概念与解法

第二节：可分离变量的微分方程

第三节：一阶线性常微分方程

第四节：齐次方程与非齐次方程

第六章：无穷级数和傅里叶级数

第一节：数项级数及其收敛性

第二节：正项级数的审敛法和收敛判别法

第三节：幂级数

第四节：函数展开为幂级数

第五节：傅里叶级数

以上是《高等数学C教材第三版》的章节目录，该教材是高等院校

数学专业学生的必修教材之一，旨在帮助学生系统地学习高等数学的

基础知识和方法。本教材以导数、微分、积分、微分方程和级数等内

容为主线，包含丰富的例题和习题，以帮助学生巩固所学的知识点。

第一章主要介绍了导数与微分的概念与性质，包括函数与映射、导

数的几何意义、常见函数的导数和高阶导数等内容。通过学习这些内

容，学生可以了解导数的基本概念及其在几何上的意义。

第二章介绍了微分中值定理与泰勒公式，包括罗尔定理、拉格朗日

中值定理、柯西中值定理和泰勒公式等内容。这些定理和公式是微分

学中的重要工具，可以帮助学生理解函数的性质及其在数学和物理问

题中的应用。

第三章主要讲解了不定积分及其计算方法，包括反导数与不定积分、

换元积分法和分部积分法、特殊函数的积分以及定积分的计算等内容。

通过学习这些知识，学生可以了解不定积分的概念、计算方法和应用。

第四章介绍了定积分及其应用，包括定积分的概念与性质、定积分

在几何学上的应用、牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用以及变限积分

及其应用等内容。通过学习这些内容，学生可以理解定积分的意义和

应用，并掌握相应的计算方法。

第五章讲解了常微分方程，包括微分方程的基本概念与解法、可分

离变量的微分方程、一阶线性常微分方程和齐次方程与非齐次方程等

内容。常微分方程是数学中的重要分支，对于理解和描述自然界的很

多现象都具有重要意义。

第六章介绍了无穷级数和傅里叶级数，包括数项级数及其收敛性、

正项级数的审敛法和收敛判别法、幂级数、函数展开为幂级数以及傅

里叶级数等内容。学习这些内容可以帮助学生理解和应用级数的概念

和性质。

总之，《高等数学C教材第三版》是一本系统、全面、详细的教材，

适合高等院校数学专业的学生使用。通过学习该教材，学生可以掌握

高等数学的基本理论和方法，为后续数学课程的学习打下坚实的基础。