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长方体和正方体综合
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容等积变形,排水法,拼、切问题课型一对一/一对N
1、牢固掌握长(正)方体表面积与体积的方法
教学目标2、进一步认识长方体(正方体)的特点
3、运用长方体(正方体)的特征,解决实际问题
重、难点教学重点1、2,教学难点3
课首沟通
1、询问上次课学习内容
2、检查上次作业
知识导图
课首小测
1.学校要给美术室重新装修,美术室长8米,宽6米,高4米。
(1)工人叔叔给美术室的地面铺上地砖,铺地砖的面积是多少平方米?
(2)粉刷美术室屋顶和四壁,除去门窗和黑板的面积20平方米,粉刷的面积是多少平方米?
(3)这个美术室有多少立方米?
导学一:等积变形
知识点讲解1
等积变形:物体的()变化,()不变。
长方体和正方体的体积
长方体的体积=()用字母表示为:
正方体的体积=()用字母表示为:
例1.把一个棱长6分米的正方体钢锭锻造成一个长方体钢锭,这个长方体钢锭长9分米,宽4分米,它的高是多少分
米?
我爱展示
1.有一个正方体沙堆,棱长为8米,把这堆沙子铺在一条宽2米的路上,铺4分米厚,那么可铺多长?
2.一个正方体的铁皮油箱,从里面量得棱长为6分米,里面装满汽油。如果这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、
高5分米的长方体铁皮油箱中,那么,油面离箱口还有多少分米?
导学二:排水法求体积
知识点讲解1
排水法问题:求一些不规则物体的体积时,会用排水法来求。当
物体完全浸没水中时:
物体的体积=上升(下降)部分水的体积
物体的体积=容器底面积×水上升(下降)的高度
例1.一个长方体容器,底面长2分米、宽1.5分米,水深为0.3分米,把一个土豆浸没在水中后,水面高为0.5分米,这个
土豆的体积是多少?
我爱展示
1.有一块边长是5厘米的正方形铁块,浸没在一个长方体容器里。取出铁块后,水面下降了0.5厘米。这个长方体容器底
面积是多少平方厘米?
2.把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中,完全浸入水中后,水面由148厘米上升到150厘米,这个容
器的底面积是多少?
3.一个底面积是80平方厘米的鱼缸,放入20条小鱼后,水面上升了2厘米,平均每条小鱼的体积是多少?
导学三:拼接与切割问题
知识点讲解1:
拼、切图形
(1)拼图形时,表面积会();拼1次会少()个面,拼2次会少()个面,拼3次会少()个面……
(2)切图形时,表面积会();切1次会多()个面,切2次会多()个面,切3次会多()个面……
长方体和正方体的表面积
长方体表面积=()用字母表示为:
正方体表面积=()用字母表示为:
长方体和正方体的棱长和
长方体棱长和=()×()长+宽+高=()÷4
正方体棱长和=()×()棱长=()
例1.一根方木长2米,横截面是个正方形,面积为9平方分米,现将这个方木切成5段(如图)。这5个小长方体的表面
积总和比原来增加了多少平方分米?
例2.把一块长10米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体(如图示),表面积增加了12平方分米,这根木材原来
体积是多少立方米?
我爱展示
1.如图,用4个棱长为5分米的正方体拼成一个长方体,表面积减少多少平方分米?
2.把一块长6米的长方体沿横截面切成完全一样的3个长方体后,表面积增加了32平方分米,原来长方体的体积是多少立
方米?
3.用两个相同的正方体拼成一个大的长方体,表面积减少了18平方厘米。原来每个小正方体的
表面积是多少平方厘米?
导学四:拓展练习
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