1.1.1.1集合的含义与表示说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

;;;【点拨】;;;【思考】;1.对的认识集合中元素的三个特性

(1)拟定性：是指集合中的元素是拟定的，即任何一种对象都能明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一，它是判断一组对象与否形成集合的原则.;(2)互异性：是指对于一种给定的集合，它的任意两个元素都是不同的.简朴地说，一种集合中不能出现相似的元素.

(3)无序性：集合中的元素是没有固定次序的，如由1，2，3和3，2，1构成的集合是同一种集合.;2.判断一组对象能否构成集合的办法及其关注点

(1)办法：判断一组对象能否构成集合，核心是看这些元素与否含有拟定性、互异性、无序性，如果条件满足就能够断定这些元素能够构成集合，否则不能构成集合.

(2)关注点：运用集合的含义判断一组对象能否构成一种集合，应注意集合中元素的特性，即拟定性、互异性、无序性.

【特别提示】解题时应特别注意集合元素的互异性.;【例1】判断下列各组对象能否构成一种集合:

(1)山东世纪金榜科教文化股份有限公司的全部员工；

(2)篮球比姚明打得好的人；

(3)2012年伦敦奥运会的全部参赛运动员；

(4)本班全部高个子的同窗.

【审题指导】本题考察集合的含义及集合中元素的特性，可借助集合元素的拟定性来判断.;【规范解答】(1)(3)的对象是拟定的，能构成一种集合；(2)中篮球打得好与否没有一种明确的原则，(4)中“高个子的同窗”对象不拟定，因而不能构成集合.;【变式训练】判断下列对象能否构成集合.

(1)数学中全部的难题；

(2)本班16岁下列的同窗；

(3)方程x2-4=0在实数范畴内的解；

(4)的近似值的全体.;【解析】(1)中难题的原则不拟定，不能构成集合；

(2)本班16岁下列的同窗是拟定的，明确的，能构成集合.

(3)方程x2-4=0在实数范畴内的解有两个，即±2，故能组

成一种集合.

(4)“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判

定一种数(例如2)是不是它的近似值，故不能构成一种集合.;【例2】若一种集合中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是()

(A)锐角三角形(B)直角三角形

(C)钝角三角形(D)等腰三角形

【审题指导】欲判断三角形的形状，需判断三边关系或三角关系.由于已知条件涉及三边，故考虑三边之间的关系.;【规范解答】选D.由于集合中元素含有互异性，即a,b,c互不相等，因此△ABC一定不是等腰三角形.;【变式训练】以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有______个元素.

【解析】方程x2-5x+6=0的解是2,3，方程x2-x-2=0的解是

-1,2，故以两方程的解为元素构成的集合中共有3个元素.

答案：3;【误区警示】此题易出现有4个元素的错误答案，因素是无视了集合中元素的互异性.;1.对于元素与集合关系的两点认识

(1)a∈A与aA取决于a是不是集合A中的元素，根据集合中

元素的拟定性可知，对于任何a与A，a∈A或aA这两种情

况必有一种且只有一种成立.

(2)符号“∈”“”表达元素与集合的附属关系，不能用

来表达集合与集合之间的关系，这一点要切记.;2.实数的分类;【特别提示】对于几个惯用数集的符号表达一定要纯熟掌握.;【例3】下列所给关系对的的个数是()

①π∈R;②Q;③0∈Ｎ*;④|-4|Ｎ*

(A)1(B)2(C)3(D)4

【审题指导】在研究数与数集之间的关系时，首先应明确数集的含义，每个数集的元素是什么，再判断数与数集的关系.;【规范解答】选B.由R(实数集)、Q(有理数集)、Ｎ*(正整数集)的含义知，①②对的，③④不对的.;【互动探究】若本例中的R，Q，N*分别换为Q,Z,N,其它条件不变，其结论又如何呢？

【解析】选B.∵π∈R,但πQ,故①不对的.

而Z，故②对的.

又0∈N,故③对的,|-4|=4∈N,故④不对的.;【变式训练】若集合A含有两个元素0,1,则()

(A)1A (B)0∈A

(C)0A (D)2∈A

【解析】选B.据元素与集合的关系知0∈A,即选项B对的.;【例】定义满足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且

ab∈A且(b≠0)∈A”的集合A为“闭集”.试问数集N,Z,

Q,R与否分别为“闭集”？若是请阐明理由；若不是请举反

例阐明.

【审题指导】这类问题的解答,应首先理解新定义概念的含

义,在此基础上来求解.;【规范解答】数集N,Z不是“闭集”，数集Q,R是“闭集”.

例如：3∈N，2∈N，而=1.5N；3∈Z，-2∈Z，但

=-1.5Z，