1.2.3 相反数 课件 2024人教版七年级数学上册.ppt

1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数1.利用数轴直观认识表示相反数的两个点的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性，进一步理解数轴上的点与数的对应关系，渗透数形结合等思想方法，培养学生的观察、归纳能力．2．通过对相反数的学习，会求一个有理数的相反数，利用相反数的定义化简多重符号，提高学生的应用意识．重点难点活动导入同学们，我们来做一个小游戏：邀请两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学没走时的位置为原点，两人各自向前走5步，则右边同学所在的位置记为多少？左边同学的位置记为多少？请同学们观察-5和5这对数有什么相同？有什么不同？同学们，我们上节课学习了数轴，你们还记得数轴的三要素吗？请同学们在数轴上表示下列有理数：6，-6；-0.5,0.5；3，-3.请同学们观察：（1）上述各组数有什么特点？（2）每组数在数轴上所表示的点有什么特点？复习导入同学们，你们听过“南辕北辙”的故事吗？这个故事讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬要往北边走，他的马越好，赶车人的本领越大，盘缠带得越多，走得越远，他就越到不了楚国.如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B走了30km，请同学们把这三个点在数轴上表示出来.请同学们观察A,B两点的位置关系，它们所表示的数有什么关系？你还能再在数轴上表示出类似于A，B这样的点吗？故事导入阅读课本11页，思考：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？2．请同学们阅读课本12页前三段．3．判断下列语句的对错：(1)－5是5的相反数；(2)－5是相反数；(3)2.5和－0.5互为相反数；(4)－1和1互为相反数；(5)相反数等于它本身的数只有0；(6)符号不同的两个数互为相反数．有2个．只有符号不同(1)(4)(5)正确，(2)(3)(6)错误)5.通过刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请你举出几个例子．4．设a表示一个数，则－a一定是负数吗？请举例说明．不一定．如a＝－1，则－a＝1，是正数在数前面加上负号．如5的相反数是－5，－3的相反数是－(－3)，即3(举例合理即可)1.请同学们填一填：(1)－(＋4)是______的相反数，－(＋4)＝____；(2)－()是_______的相反数，－()＝______；(3)－(－7.1)是_______的相反数，－(－7.1)＝________；(4)－(－100)是_________的相反数，－(－100)＝_________．＋4－4－7.17.1－1001002．请同学们化简：(1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)；(4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]．3．通过刚才的化简，你发现了什么？一个数前面的负号的个数是奇数时，化简结果的符号为负，当负号的个数是偶数时，化简结果的符号为正(1)5(2)－2.47(3)10(4)－3.14(5)－5)小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．2．相反数的几何意义：在数轴上，不为0的两个相反数对应的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，如图，a和－a互为相反数．3．相反数的表示：a――→－a(a可以是正数、负数和0)知识点1：相反数的概念及其表示(重点)相反数注：(1)“只有”的含义是除了符号不同外，其余完全相同；(2)相反数是成对出现的，不能单独存在；(3)0的相反数是0.化简多重符号的方法：(1)根据相反数的概念，由内向外依次化简．(2)化简规律：如果负号的个数为奇数，那么化简的结果为负；如果负号的个数为偶数，那么化简的结果为正．知识点2：多重符号的化简(难点)【题型一】相反数的概念例1：下列说法中，正确的是()A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数C例2：画一条数轴，并在数轴上表示下列各数以及它们的相反数．－1.5，－4，2，－3.解：如图所示．例3：化简下列各数：(1)－(＋2.7)； (2)－(－)； (3)＋(－701);(4)－[＋(－2)]； (5)－{－[－(－2)]}; (6)－{＋[－(－2)]}