2021-2021学年九年级数学上册-25.3-用频率估计概率导学案1新人教.doc

2019-2020学年九年级数学上册25.3用频率估计概率导学案1（新版）新人教版

【导学目标】

1、通过实验认识在大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在一个常数附近，我们可以把这个常数看做这个事件的概率。

2、体会频率与概率的联系与区别，发展根据频率的集中趋势估计概率的能力。

3、认识当某个事件发生的概率是99%时，在一次实验中也可能不发生

【自主学习】

自学课本P142-144

1．用列举法可以求一些事件的概率。实际上，我们还可以利用

估计概率。

2．以下说法合理的是（）

（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是eq\f(1,6)的意思是每6次就有1次掷得6

（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为

0.48和0.51。

3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（）

（A）6（B）16（C）18（D）24

4．一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的

个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，

不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（）

（A）28个（B）30个（C）36个（D）42个

5．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀

牌后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心

的大约有______________张。

【合作探究】

【问题1】抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是多少？试验中抛100次是不是一定有50次正面向上？

分组实验：

（1）规则.

全班同学分成10组，每组中由一名学生抛掷硬币，另一名同学作记录，其余同学协助并作好统计计算，（注意试验必须在同样条件下进行.）

（2）任务。

每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.

（3）各组整理实验结果.

由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与列举法求出的概率有出入.这说明每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性.

（4）全班交流.

把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照教材140页要求填好表25-3.并根据所整理的数据，在25.3-1图上标注出对应的点,完成统计图

（5）阅读课本141页表25-4

结论：随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的：在左右摆动的幅度会越来越小，这时正面向上的的频率稳定于.

总结：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么事件发生的概率P(A)=p．（即用频率估计概率）

【问题2】对于一个随机事件，用频率估计的概率它能小于0吗？能大于1吗？

【问题3】发生概率为99%的事件，一次实验中一定会发生？概率为的事件，100次试验一定会发生50次？

【达标检测】

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

请估计：当很大时,摸到白球的频率将会接近；⑵假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是；⑶试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

能力提升：解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法