湖南省株洲市茶陵县2024届九年级中考一模数学试卷(含答案).docxVIP

湖南省株洲市茶陵县2024届九年级中考一模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．求值：()

A. B. C. D.

2．计算的结果是()

A.1 B. C.2 D.4

3．下列图形中有稳定性的是()

A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形

4．如图,直线,,则()

A. B. C. D.

5．如图，在中，，点D，E分别为AB，AC的中点，则()

A. B. C.1 D.2

6．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是()

A. B. C. D.

7．书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为()

A. B. C. D.

8．如图,在中,一定正确的是()

A. B. C. D.

9．点,,,在反比例函数图象上,则,,,中最小的是()

A. B. C. D.

10．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则周长C和r的关系式为.下列判断正确的()

A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.C是常量

二、填空题

11．计算：_______.

12．单项式的系数为___________.

13．菱形的边长为5,则它的周长为____________.

14．若是方程的根，则______.

15．扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积(结果保留)为____________.

三、解答题

16．解不等式组：.

17．先化简,再求值：,其中.

18．如图,已知,点P在上,,,垂足分别为D,E.求证：.

19．《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元；若每人出7元,则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少？

20．物理实验证实：在弹性限度内,某弹簧长度y()与所挂物体质量x()满足函数关系.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

x

0

2

5

y

15

19

25

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当弹簧长度为时,求所挂物体的质量.

21．为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元),数据如下：10,4,7,5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8

(1)补全月销售额数据的条形统计图.

(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？

(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销售额定为多少合适？

22．如图,四边形内接于,为的直径,.

(1)试判断的形状,并给出证明；

(2)若,,求的长度.

23．如图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,,,点P为线段上的动点,过P作交于点Q.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求面积的最大值,并求此时P点坐标.

参考答案

1．答案：A

解析：,

故选：A.

2．答案：D

解析：

故选：D.

3．答案：A

解析：三角形具有稳定性,

故选：A.

4．答案：B

解析：∵,

∴.

故选：B.

5．答案：D

解析：点D，E分别为AB，AC的中点，，

DE是的中位线，

，

故选：D.

6．答案：A

解析：将点向右平移2个单位长度后，点的横坐标加2，所以平移后点的坐标为.

7．答案：B

解析：一共有3本书,从中任取1本书共有3种结果,

选中的书是物理书的结果有1种,

∴从中任取1本书是物理书的概率.

故选：B.

8．答案：C

解析：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴,.

故选：C.

9．答案：D

解析：由反比例函数解析式可知：,

∴在每个象限内,y随x的增大而减小,

∵点,,,在反比例函数图象上,

∴,

故选D.

10．答案：C

解析：根据题意可得，在中，2，为常量，r，C是变量.

11．答案：/0.5

解析：.

故答案为：.

12．答案：3

解析：的系数是3,

故答案为：3.

13．答案：20

解析：∵菱形的四条边相等.

∴周长：,

故答案为：20.

14．答案：1

解析：把代入方程，得，解得.故答案为1.

15．答案：

解析：由题意得：该扇形的面积为；

故答案为.

16．答案：

解析：

解①得：,

解②得：,

∴不等式组的解集是.

17．答案：,11

解析：原式,

将代入得：原式.

18．答案：证明见解析

解析：证明：∵,

∴为的角平分线,

又∵点P在上,,,

∴

又∵(公共边),

∴.

19．答案：学生人数为7人,该书的单价为53元

解析：设学生人数为x人,由题意得：

,

解得：,

∴该书的单价为(元),