2021-2021学年九年级数学下册-6.1二次函数导学案-苏科..doc

2019-2020学年九年级数学下册6．1二次函数导学案苏科版

学习目标：1．经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义．

2．了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数．

学习过程：

一、自主探究：

1．设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那

么就说y是x的，x叫做．

2．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，不断扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是．

3．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

在这个问题中，我们可以设长方形的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为．

4．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0．8米，那么总费用y

在这个问题中，地板的费用与房间的面积有关，为元,踢脚线的费用与房间地面的周长有关，为元；其他费用固定不变，为元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是．

二、自主合作：

5．形如，（）的函数是一次函数；

形如，（）的函数是函数．

6．观察上述函数的函数关系式，，有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？．

一般地，形如（，且）的函数为二次函数．其中是自变量，函数．

一般地，二次函数中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

三、自主展示

7．判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中a、b、c的值．

(1)y＝1—(2)y＝x(x－5)(3)y＝－x＋1(4)y＝3x(2－x)＋3x2

(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c

8．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数式．

（1）正方体的表面积s（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；

（2）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积s（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

（4）某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）

与x的函数关系式．

（5）圆柱的高14cm，写出圆柱的体积v(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式．

9．函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．

四、自主拓展：

10．下列函数中，二次函数是（）A．y=6x2＋1B．y=6x＋1C．y=＋1D．y=＋1

11．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）

A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n

C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数

12．下列函数关系中，满足二次函数关系的是()

A．圆的周长与圆的半径之间的关系；B．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系；

C．圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系；

D．距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系．

13．如图，在长200米，宽80米

请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数关系式：．

14．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式：．

墙

墙