新八年级数学（人教版）第07讲 AAS，HL证全等及角平分线的性质（人教版）（原卷版）.pdfVIP

第07讲AAS，HL证全等及角平分线的性质

【人教版】

·模块一两角及对边证全等

·模块二斜边及一条直角边证全等

·模块三角平分线的性质

·模块四课后作业

全等三角形的判定

角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

【考点1用AAS判定三角形全等】

【例1.1】如图，=，若利用“AAS”判定△≌△则需要添加的一个直接条件是（）

A．=B．∠=∠C．=D．∠=∠

∥∠=∠=

【例1.2】如图，点、在线段上，，，．

求证：△≌△

=∠=∠

【例1.3】如图，已知，，则图中全等的三角形有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

【变式1.1】如图，已知∠=∠要用“AAS”直接证明△≌△，则需添加的一个条件是______．

【变式1.2】如图所示，已知∠A＝∠C，∠AFD＝∠CEB，那么给出的条件不能得到△≌△（）

A．∠B＝∠DB．EBDFC．ADBCD．AECF

【变式1.3】如图，将等腰直角三角形的直角顶点置于直线l上，且过两点分别作直线的垂线，垂

足分别为，，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

【考点2AAS判定定理的应用】

∠=90°=40cm=30cm

【例2.1】如图，一个等腰直角三角形物件斜靠在墙角处（），若，，

则点C离地面的距离是_____cm．

【例2.2】如图，已知AB＝AC，∠ABD＝∠ACF，∠ADB＝∠AFC，点D、E、F、C在同一条直线上，对于

下列四个结论：①△ABD≌△ACF；②AD＝AF；③∠DAF＝∠BAC；④△BCE≌△BAD．其中正确结论的序号

是____．

△=5=7

【例2.3】如图，是的中线，交的延长线于点，，，则的取值不可能是

（）

A．3B．4C．5D．6

△

【变式2.1】如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，于点F．若=，=

3，=8

，则线段的长度为________．

【变式2.2】如图，已知与交于点∥点点，若=6，=4，则=________．

△∠=2∠∠∠=∠

【变式2.3】如图在中，，平分，交于点，作，交于点，求证：

=

全等三角形的判定

斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

【考点1用HL判定直角三角形全等】

【例1.1】如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）

A．HLB．SASC．ASAD．SSS

【例1.2】下列不能够判定两个直角三角形全等的条件是（）

A．有两条直角边对应相等B．有一条斜边和一个锐角对应相等

C．有一条直角边和一条斜边对应相等D．有两个锐角对应相等

,=⊥