新八年级数学（人教版）第08讲 全等三角形的常见模型（人教版）（原卷版）.pdfVIP

第08讲全等三角形的常见模型

【人教版】

·模块一“X”型

·模块二共顶点的三角形旋转（手拉手模型）

·模块三一线三垂直型

·模块四中点型

·模块五课后作业

△△

【例1】如图，与相交于点O，且O是，的中点，则与全等的理由是（）

A．SASB．ASAC．SSSD．HL

====9cm

【例2】如图，线段，相交于点，且，，，，求的长．

【例3】如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

(1)求证：△BDE≌△CDF；

(2)若AE13，AF7，试求DE的长．

【变式1】如图，点C是上一点，交于点F，=，，求证：=．

【例1】如图，在等边三角形ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，

则CE的长度为（）

A．6B．5C．3D．2

【例2】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°

后得到CE，连接BE，若∠DAB＝10°，则∠ABE是()

A．75°B．78°C．80°D．92°

′′′′′

△

【例3】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，点C的对应点为点，的延长线交BC于点D，

连接AD．则下列说法错误的是（）

′′′

A．△≅△B．//

′′′

∠

C．∠=∠D．AD平分

=∠

【变式1】如图，已知是等边△内一点，是线段延长线上一点，且，120°，那么

∠=

_____．

【变式3】以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.

（1）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.

（2）试探索BE和CF有什么数量关系和位置关系？并说明理由.

【例1】如图，两座建筑物，相距160m，小月从点沿BC走向点C，行走ts后她到达点，此时她仰

望两座建筑物的顶点，两条视线的夹角正好为90°，且=．已知建筑物的高为60小月行

走的速度为1则小月行走的时间值为（）

A．100B．80C．60D．50

∠=90°=⊥