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第10讲轴对称图形及线段的垂直平分线
【人教版】
·模块一轴对称
·模块二线段的垂直平分线的性质
·模块三尺规作线段的垂直平分线
·模块四课后作业
1.轴对称图形
定义:如果一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图
形,这条直线就是它的对称轴.
2.轴对称
定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这
条直线对称,这条直线叫做对称轴.
3.轴对称图形与轴对称的区别和联系
区别:轴对称是指两个图形的位置关系,轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉及两个图
形,而轴对称图形是对一个图形来说的.
联系:如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条轴对称;如果把成轴
对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
【考点1轴对称图形】
【例1.1】《国语•楚语》记载:“夫美也者,上下、内外、大小、远近皆无害焉,故曰美.”这一记载充分表
明传统美的本质特征在于对称和谐.下列四个图案中,是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
【例1.2】下面各时刻是轴对称图形的为()
A.13:08B.12:51C.12:50D.10:50
【例1.3】围棋,起源于中国,古时称“弈”,是一种策略型两人棋类游戏.下列黑、白棋子摆成的图案中,是
轴对称图形的是()
A.B.
C.D.
【变式1.1】在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
【变式1.2】下面4个图案中是轴对称图形的是()
A.阿基米德螺旋线B.笛卡尔心形线
B.C.赵爽弦图D.太极图
【考点2成轴对称】
【例2.1】如图,某英语单词由四个字母组成,且四个字母都关于直线l对称,请把这个单词填完整,并说出
这个英语单词的汉语意思.
【例2.2】如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN上.
①指出两个三角形中的对称点;
②指出图中相等的线段和角;
③图中还有对称的三角形吗?
【例2.3】在一次数学活动课上,小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折,然后沿按图③中的
虚线裁剪成图④样式,将纸片展开铺平,所得到的图形是()
A.B.C.D.
【变式2.1】如图,直线l是对称轴,点A的对应点是_______点.
【变式2.2】如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么与它成轴对称的图形是数字
_____.
【考点3轴对称和轴对称图形的性质】
【例3.1】如图,△ABD和△ACD关于直线AD对称,若SABC=10,则图中阴影部分的面积为___.
△
【例3.2】如图的三角形纸片中,AB=7,AC=5,BC=6,沿过点C的直线折叠这个三角形,使点A落在BC
边上的点E处,折痕为CD,则△BED的周长为_________.
△△∠=108°∠=
【例3.3】如图,和关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若,
30°,求∠度数.
【变式3.1】数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题.如图,∠1∠2,若∠330°,
为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1______
△△
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