新八年级数学（人教版）第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称（人教版）（解析版）.pdfVIP

第11讲轴对称的性质及坐标系中的轴对称

【人教版】

·模块一画轴对称图形

·模块二用坐标表示轴对称

·模块三课后作业

1.轴对称图形和轴对称

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

2.成轴对称的两个图形的性质：

①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；

②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.

【考点1轴对称变换的性质】

【例1.1】一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列

图案中不符合要求的是()

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对

称轴折叠时，互相重合．

【详解】解：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；

B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；

C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求；

D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求；

故选D．

【点睛】考核知识点：轴对称图形.

【例1.2】如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（）

A．4:00B．8:00C．12:20D．12:40

【答案】B

【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．

【详解】解：由图中可以看出，此时的时间为8:00．

故选：B．

【点睛】本题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．

【例1.3】如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，

然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.

【详解】∵第三个图形是三角形，

∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，

∵再展开可知两个短边正对着，

∴选择答案D，排除B与C．

故选D．

【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.

【变式1.1】下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是【】

A．AB．BC．CD．D

【答案】A

【详解】试题解析：图案中，只有第一个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，故选A．

【变式1.2】如图，镜子中号码的实际号码是（）

A．2653B．3562C．3265D．5623

【答案】C

【分析】注意镜面对称的特点与实际问题的结合．

【详解】解：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．

故选：C．

【点睛】本题考查了图形的对称变换，在解题时，可以在卷子的反面看出结果．

【变式1.3】下列图形中，直线为该图形的对称轴的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称．

【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意；

B、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意；

D、该图形是轴对称图形，直线该图形的对称轴，本选项不符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称的性质和轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁两部分

折叠后可重合．

【考点2画轴对