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辽宁省盘锦市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题
量监测试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为()
A.6 B.5 C.4 D.3
2.下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
3.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为()
A. B.
C. D.
4.小明学习了全等三角形后总结了以下结论:
①全等三角形的形状相同、大小相等;
②全等三角形的对应边相等、对应角相等;
③面积相等的两个三角形是全等图形;
④全等三角形的周长相等
其中正确的结论个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点E,则DF的长为()
A.4.5 B.5 C.5.5 D.6
6.为了筹备班级元旦联欢晚会,班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查,再决定买哪种水果.下面的调查数据中,他最应该关注的是()
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.加权平均数
7.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为()
A.33 B.-33 C.-7 D.7
8.已知,,则与的大小关系为()
A. B. C. D.不能确定
9.某地区连续10天的最高气温统计如下表,则该地区这10天最高气温的众数是()
最高气温(°C)
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2
A.20 B.20.5 C.21 D.22
10.若,则下列各式成立的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如就可以用图(1)的面积表示,请你仿照图(1)写出图(2)表示的一个等式______.
12.如图,圆柱形容器中,高为1m,底面周长为4m,在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m(容器厚度忽略不计).
13.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是_______
14.关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_________.
15.人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米,将0.000009用科学计数法表示为__________.
16.在直角坐标系内,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3),若M为x轴上的一点,且MA+MB最小,则M的坐标是________.
17.三角形两边长分别是2,4,第三边长为偶数,第三边长为_______
18.一个多边形的各内角都相等,且每个内角与相邻外角的差为100°,那么这个多边形的边数是__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)在△ABC中,CF⊥AB于F,ED∥CF,∠1=∠1.
(1)求证:FG∥BC;
(1)若∠A=55°,∠1=30°,求∠FGC的度数.
20.(6分)解下列方程.
(1)
(2)
21.(6分)阅读材料,并回答问题:
在一个含有多个字母的式子中,若任意交换两个字母的位置,式子的值不变,则这样的式子叫做对称式.例如:等都是对称式.
(1)在下列式子中,属于对称式的序号是_______;
①②③④.
(2)若,用表示,并判断的表达式是否为对称式;当时,求对称式的值.
22.(8分)如图,正比例函数y=x与一次函数y=ax+7的图象相交于点P(4,n),过点A(2,0)作x轴的垂线,交一次函数的图象于点B,连接OB.
(1)求a值;
(2)求△OBP的面积;
(3)在坐标轴
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