辽宁省盘锦市大洼区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题【含解析】.docVIP

辽宁省盘锦市大洼区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题

学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（）

A．15cm B．17cm C．30cm D．32cm

2．下列图形中对称轴只有两条的是()

A． B． C． D．

3．下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）

A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤

4．2的平方根是（）

A．2 B．-2 C． D．

5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是()

A． B．8 C．2 D．

6．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（）．

A． B．

C． D．

7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为

A．5 B．7 C．5或7 D．6

8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A．5 B．8 C．9 D．10

9．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）

A．AB和AD，点A B．AB和AC，点B

C．AC和BC,点C D．AD和BC，点D

10．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．因式分解：x2﹣49=________．

12．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．

13．分解因式____________．

14．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．

15．已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1的解互为相反数，则k的值是_________

16．将二次根式化为最简二次根式____________．

17．如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

18．在中是分式的有_____个．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

20．（6分）如图，在中，，，于，于，交于.

（1）求证：；

（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.

（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.

21．（6分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

方法①；

方法②；

（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系：；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

22．（8分）已知，．

（1）若，作，点在内．

①如图1，延长交于点，若，，则的度数为；

②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；

（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．

23．（8分）把下列各式因式分解：

（1）

（2）；

24．（8分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)

(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以