5.3 圆和圆环（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第五章 几何图形（含知识点、练习与答案）.docx

5.3圆和圆环（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第五章几何图形（含知识点、练习与答案）

一、圆

1、圆是平面上的一种曲线图形；是定点到定长的距离的集合。

2、圆心：圆中心的一点叫做圆心；一般用字母O表示。

3、半径：圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；一般用r表示。

注意：（1）圆的大小由半径决定。

（2）同一个圆里有无数条半径，每条半径的长度都相等。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用d表示。

注意：（1）同一个圆里有无数条直径，所有的直径长度都相等。

（2）同一个圆里，直径等于半径长度的两倍，即d＝2r或r＝d

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

6、圆的周长

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；字母∏表示圆周率。周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr

7、圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

面积的计算公式：S＝πr2

二、圆环

1、两个半径不相等的同心圆组合在一起就构成了圆环。

2、圆环面积计算公式：

外圆的面积－内圆的面积＝π(R2-r2)

3、圆环宽度计算公式：

大圆半径－小圆半径＝R－r

1、有一台压路机的振动滚筒的半径是0.5米，如果这个振动滚筒每分转6周，这台压路机1小时能前进多少米？

【解析】

注意时间单位的换算：1小时＝60分钟。

先算出振动滚筒滚动一周的路程＝半径×2×3.14。再用振动滚筒滚动一周的路程×每分转5周×60分钟，即可得出这台压路机1小时能前进路程。

【解答】

0.5×2×3.14

＝1×3.14

＝3.14（米）

3.14×6×60

＝18.84×60

＝1130.4（米）

答：这台压路机1小时能前进1130.4米。

2、游泳馆打算在一个圆形游泳池周围一圈，用防滑地砖铺上一条防滑带。游泳池的直径是100米，要铺上的防滑带宽3米。那么这条防滑带的面积是多少平方米？

【解析】

由题意可知，防滑带的面积即是上图米黄色部分圆环的面积。

求出该环形的面积，可以按照以下几个步骤：

（1）用形游泳池的直径÷2，得出游泳池的半径；

（2）用游泳池的半径＋2得到整个大圆的半径；

（3）分别求出游泳池的面积、整个大圆的面积；

（4）环形防滑带的面积＝整个大圆的面积－游泳池的面积。

【解答】

游泳池的半径：

100÷2＝50（米）

整个大圆的半径：

50＋3＝53（米）

游泳池的面积：

502×3.14

＝2500×3.14

＝7850（平方米）

整个大圆的面积：

532×3.14

＝2809×3.14

＝8820.26（平方米）

8820.26－7850＝970.26（平方米）

答：这条防滑带的面积是970.26平方米。

一、选择题。

1、把直径12厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和是（）厘米。

A、24.68

B、37.68

C、51.68

D、61.68

2、一个圆的半径是4厘米，它的周长是（）。

A、6.28厘米

B、12.56厘米

C、25.12厘米

D、50.24厘米

3、张军用圆规画一个周长是62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

A、20

B、15

C、10

D、5

4、丽丽学习桌上的小钟表的分针长3厘米，从下午1时走到5时，分针针尖走过了（）厘米。

A、9.42

B、6.28

C、15.7

D、12.56

5、从周长是64厘米的正方形卡纸中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

A、200.96

B、50.24

C、25.12

D、256.2

6、一个圆的半径扩大4倍，则它的周长就跟着扩大（）倍。

A、4倍

B、8倍

C、16倍

D、32倍

7、甲圆的直径是6厘米，乙圆的直径是8厘米。现将甲、乙两个圆的圆心重合在一起，形成一个圆环。则圆环的面积是（）平方厘米。

A、28.26

B、21.98

C、50.24

D、无法计算

8、要剪一个周长为25.12分米的圆形铁皮，至少需要面积是（）平方分米的正方形铁皮。

A、25.12

B、48

C、64

D、96

9、乙圆的直径等于甲圆的半径，甲圆的面积是乙圆面积的（）。

A、2倍

B、4倍

C、2π倍

D、4π倍

10、如图，如果每个小正方形方格的边长是2厘米，圆的面积估计最接近（）。

A、196平方厘米

B、106平方厘米

C、148平方厘米

D、154平方厘米

二、填空题。

11、林荫荫同学画了一个半径是3cm的圆B，又以相同的圆心画了一个半径比圆B多2cm的圆A。圆A和圆B组成了一个圆环，那么圆环的面积是（）。

12、在一个长为13厘米，宽为10厘米的长方形内画一个最大的圆，圆面积占长方形面积