5.5：圆柱与圆锥（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第五章 几何图形（含知识点、练习与答案）.docx

5.5：圆柱与圆锥（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第五章几何图形（含知识点、练习与答案）

一、圆柱

1、概念：由两个大小相同的圆和一个侧面组成圆柱。它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．

2、性质：

（1）圆柱的上下两个面叫做底面；两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的一个曲面叫做侧面。

3、计算公式：

（1）S侧面＝C

（2）S表面＝S侧面＋2

（3）V＝S底面

4、圆柱切拼成一个近似长方体，表面积比原来增加的面积：

半径×高×2

二、圆锥

1、概念：由一个底面和一个侧面两部分组成圆锥；它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

2、性质：

（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（3）把圆锥的侧面展开是一个扇形。

3、计算公式：V＝S底面

1、李师傅计划用如图一样的一块长方形铁皮，做成体积最大的圆柱，应配上直径是多少分米的底面。（粘贴处忽略不计）

【解析】

根据题意，李师傅可用长方形铁皮可以做成两种不同的圆柱：一种是以28.26dm为圆柱的底面周长、15.7dm为圆柱的高；另一种是以15.7dm为圆柱的底面周长、28.26dm为圆柱的高。

然后，分类讨论，根据圆的周长公式和圆柱的体积公式，代入数据计算。分别求出两种情况的圆柱体积，最后比较大小，选出体积最大的圆柱，即可得出应配上的底面直径。

【解答】

（1）圆柱的底面周长为28.26dm，高为15.7dm：

28.26÷3.14＝9（dm）

3.14×（9÷2）2×15.7

＝3.14×20.25×15.7

＝63.585×15.7

＝998.2845（dm3）

（2）圆柱的底面周长为15.7dm，高为28.26dm：

15.7÷3.14＝5（dm）

体积：

3.14×（5÷2）2×28.26

＝3.14×6.25×28.26

＝19.625×28.26

＝554.6025（dm3）

998.2845＞554.6025

答：应配上直径是9dm的底面。

2、一个正方体和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等。如果正方体的棱长是8厘米，那么圆锥的高是()厘米。

【答案】24

【解析】

根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可得正方体的体积为：8×8×8＝512（立方厘米）。因为正方体和圆锥的底面积和体积相等，所以圆锥的体积也是512立方厘米。设圆锥的高为h，底面半径为r，根据圆锥的体积=13×底面积×

13πr

πr2h=512×3

πr2h=1536

因为正方体和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积是82=64，

即πr2=64，代入上式得：

64h=1536

h=24

因此，圆锥的高是24厘米。

一、选择题。

1、下面的图形，圆柱有（）个。

A．1

B．2

C．3

D．4

2、一个圆柱切拼成一个近似长方体后（）。

A．表面积变小，体积不变。

B．表面积变大，体积变小。

C．表面积变大，体积不变。

D．表面积变小，体积变大。

3、将一张长方形卡纸卷成一个圆柱（接口处不重合），分别以长、宽作高两种围法进行围卷，这两种围法所得到的圆柱的（）一定不变。

A．高

B．底面积

C．侧面积

D．表面积

4、如下图，将一个半径为3厘米、高为7厘米的圆柱切拼成一个近似长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。

A．21

B．42

C．84

D．96

5、把一根底面半径是5分米，长是1米的圆柱形木材截成两根小圆柱形木材，这两根小圆柱形木材的表面积之和比原来圆柱形木材的表面积（）。

A．增加了78.5平方分米

B．增加了157平方分米

C．增加了314平方分米

D．大小不变

6、把一个圆柱形茶叶罐的侧面包装膜展开，得到一个正方形，这个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是（）厘米。

A．12.56

B．25.12

C．28.26

D．50.24

7、把一个高27厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形塑料空瓶子中（水无溢出），那么水的高度是（）厘米。

A．5

B．6

C．9

D．15

8、等底等高的圆柱与圆锥两个立体图形，它们的体积之差是78立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A．117

B．87

C．39

D．26

9、圆柱的底面半径扩大4倍，如果高不变，则圆柱的体积（）。

A．扩大4倍

B．扩大8倍

C．扩大12倍

D．扩大16倍

10、一个圆锥的体积是565.2立方分米，底面直径是12分米，则与它体积相等且等底的圆柱体的高（）。

A．3分米

B．5分米

C．6分米

D.9分米

二、填空题。

11、