小升初数学几何图形知识点总结（小考复习精编专项讲义）六年级数学小升初复习系列：几何图形知识点梳理大全.docx

小升初数学知识点总结（小考复习精编专项讲义）

六年级数学小升初复习系列：

几何图形知识点梳理大全

1、线

（1）直线

直线没有端点；长度可以向两端无限延伸；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

（2）射线

射线只有一个端点；长度向一端无限延伸。

（3）线段

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限，可以测量。

两点的连线中，线段最短。

（4）平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的所有垂线长度都相等。

注意：“在同一平面内”是两条直线平行定义的前提条件。

（5）垂线

两条直线相交且成直角时，这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；

也叫垂线段。

2、角

（1）角的相关概念

从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

注意：角的大小与角的边长短无关，与角的开口大小有关。

（2）角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角；平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

注意：平角不能说成是由一条直线构成；周角不是简单的一个点。

1、长方形

（1）特征

相对的边相等，4个角都是直角的四边形。

是轴对称图形，有两条对称轴。

（2）计算公式

长方形的周长＝（长＋宽）×2

即是：c＝（a＋b）×2

长方形的面积＝长×宽

即是：s＝ab

2、正方形

（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。或者一组邻边相等的长方形也是正方形。

（2）性质

（1）两组对边分别平行；

（2）四条边都相等；

（3）四个角都是90°；

（4）对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；

（5）每条对角线平分一组对角；

（6）是中心对称图形，又是轴对称图形（四条对称轴）；

（7）正方形是特殊的长方形。

注意：一条对角线可以将正方形分成两个全等的等腰直角三角形，且对角线与边的夹角是45°。

（3）计算公式

周长公式：C＝4a

面积公式：S＝a2

3、三角形

（1）特征

由三条线段首尾连接围成的封闭图形。

内角和是180度；

三角形具有稳定性；

三角形有三条高。

（2）计算公式

三角形面积＝底×高÷2

即是：s＝ah÷2

（3）三角形的分类

①按角分：

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角分别为45度，它有一条对称轴，是斜边上的高。

钝角三角形：有一个角是钝角。

②按边分：

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、平行四边形

（1）特征

两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

注意：平行四边形容易变形。

（2）计算公式

平行四边形的面积＝底×高

s＝ah

5、梯形

（1）特征

只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）计算公式

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

s＝（a＋b）h÷2

6、圆

（1）圆的认识

①圆是平面上的一种曲线图形。是一条圆形曲线。

②圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母O表示。

圆心决定圆的位置。

③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

注意：圆的大小由半径决定。

④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

⑤同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

⑥同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d＝2r。

⑦圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

②把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。

（3）圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。

（4）圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积表示的是一个圆面。

（5）计算公式

直径：d＝2r

半径：r＝d÷2

圆的周长：c＝πd＝2πr

圆的面积：s＝πr2

7、扇形

（1）扇形的认识

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇