第17章《反比例函数》期末复习(学案)(1.doc

第17章《反比例函数》期末复习【复03】

Part1.反比例函数的概念:形如的函数叫做反比例函数.

形式变形：,,

练习：1.以下函数中，是反比例函数的是______________

，，，，，

2．函数，当m取何值时〔1〕是正比例函数；〔2〕是反比例函数。

3.y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．

(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.

4.y=y1-y2,y1是x的反比例函数，y2与x－2成反比，当x=1时，y＝-1,当x=3时，y=5，求y的函数解析式

Part2.反比例函数的图象:

练习：1.假设双曲线过点A〔m，3〕，那么m的值为〔〕

A．2B．-2C．3D．-3

2．矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为〔〕

3．如图，过原点的一条直线与反比例函数〔k0〕的图像分别交于A、B两点，假设A点的坐标为〔a，b〕，那么B点的坐标为〔〕

A.(a，b)B.(b，a)C．(-b，-a)D．(-a，-b)

4．如图，双曲线的一个分支为〔〕

A．①B．②C．③D．④

5．在同一直角坐标系中，函数与的图象交点在_______象限

6．假设一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的交点是〔2，3〕，那么k=，b=

7.反比例函数(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，

〔1〕k的取值范围是_________，〔2〕一次函数y＝kx－k的图象经过的象限是______________

Part3:反比例函数的性质:(1)当k＞0时，函数图象的两个分支分别分布在第____________象限内，在每一个象限中，y随x的增大而__________；当k＜0时，两个分支分别分布在第_________________象限内，在______________象限中，y随x的增大而___________．

练习：1.点〔2，5〕在反比例函数的图象上，其中“a”是被污染的无法识别的字迹，那么以下各点在该反比例函数图象上的有______________

A．〔2，-5〕B.〔5，2〕C.〔－5，－2〕D.〔－5，2〕

2.函数的图象上有两点〔－3,y1〕,〔－1,y2〕,那么函数值y1、y2的大小关系是_______________;假设〔2,y3〕也是图象上的点，y1、y2、y3的大小关系是____________

3.点P是反比例函数(k≠0〕的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，假设两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，那么k的值为〔〕

A．2B．-2C．±2D．4

4.写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数解析式为

5.以下四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是〔〕

A.y=2xB.y=x+3C.D.

6.反比例函数的两点(x1，y1)和(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，y1＜y2。那么m的取值范围是〔〕A.m＜0B.m＞0C.m＞3D.m＜3

7.y是x的反比例函数，且当x=3时y=8，求：

〔1〕y和x的函数关系式；〔2〕当时，y的值；〔3〕当x取何值时，

8.点A〔0，2〕和点B〔0，-2〕，点P在函数的图象上，如果△PAB的面积

是6，求点P的坐标。

9.如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.求〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕求三角形POQ的面积

x

x

y

o

P

Q

求：〔1〕一次函数的解析式；〔2〕根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。

A

A

y

O

B

x

Part4:实际问题与反比例函数:几种常见的与实际相关的反比例:〔1〕面积一定时，矩形的长与__________成反比例；〔2〕面积一定时，三角形的一边长与这边上的_________成反比例；〔3〕体积一定时，柱〔锥〕体的底面积与高成反比例；〔4〕_____________一定时，工作效率与工作时间成反比例；〔5〕__________一定时，单价与商品的件数成反比例；

练习：1.一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地．〔1〕当他按原路匀速反回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？〔2〕假设该司机必须在4个小时内回到甲地，那么返程的速度不能低于多少？

2．近视眼镜的度数y〔度〕与焦距x〔m〕成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．〔1〕试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；〔2