辽宁省沈阳市皇姑区五校2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题【含解析】.docVIP

辽宁省沈阳市皇姑区五校2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题

期末预测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2

C．2a2?a3=2a6 D．

2．如图，在中，，，，，则是()

A． B．5 C． D．10

3．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）

A． B． C． D．

4．如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（）

A． B． C． D．

5．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）

A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣7

6．已知方程组的解是，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

7．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（）

A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）

8．如图，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°，△ABC的顶点B，C分别落在Rt△DEF两直角边DE和DF上，若∠ABD+∠ACD=55°，则∠A的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．55°

9．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

10．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．2，3，5 B．7，4，2

C．3，4，8 D．3，3，4

11．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

12．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．因式分解：____．

14．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

15．如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

16．在二次根式中，x的取值范围是_________.

17．若分式的值为0，则的值为____________.

18．如图，，、、分别平分、、，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是__________（填序号）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简再求值：，其中．

20．（8分）把下列各式因式分解：

（1）

（2）

21．（8分）（1）解方程

（2）在（1）的基础上，求方程组的解．

22．（10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

(1)求A种、B种设备每台各多少万元？

(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？

23．（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；

（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．

24．（10分）计算：

（1）(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；

（2）(3＋2)2(3－2)2；

（3）(3＋32－6)(3－32－6)．

25．（12分）阅读理解

在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+